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中点三角形

Medial Triangle.svg

一个三角形中点三角形是原三角形的三边的中点所组成的三角形。它可以视为以质心为原点、-0.5为比例的位似变换的原三角形的镜象。

中点三角形和原三角形相似长比为1:2,面积比为1:4。

中点三角形和原三角形的部分重叠的中心
中点三角形 原三角形
质心 质心
垂心 外心
外心 九点圆
葛尔刚点 Mittenpunkt

各跟中点三角形共一边,且在原三角形内的三个三角形,其内切圆与中点三角形的边有三个切点。将切点和中点三角形的对应顶点连起,得出的三线交于一点,此点为中点三角形的奈格尔点,同时为原三角形的内心

参见

  • 中线三角形
  • 垂足三角形

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