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主理想环

数学中,主理想环是使得每个理想均可由单个元素生成的

如果一个主理想环同时也是整环,则称之主理想整环(常简写为 PID)。

例子

  • 整数 是主理想域,更一般地说,欧几里德环恒为主理想环。
  • 上的(单变元)多项式环是主理想环。
  • 高斯整数 是主理想环。
  • 艾森斯坦整数环 是主理想环,其中 ω 为任一非 的三次单位根
  • 非主理想环:可以证明理想 无法由单个元素生成。

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