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二次无理数

各种各样的
基本

NumberSetinC.svg

延伸
其他

圆周率
自然对数的底
虚数单位
无穷大

数论上,二次无理数(quadratic irrational)是某些有理数系数一元二次方程的根。若将所有系数乘以分母的最小公倍数,即可将系数转换为整数。因此所有二次无理数都可以表示成

其中

为整数,
无平方数因数的数
不为零。

若c为正数,所得的是实二次无理数,若c为负数,所得的是复二次无理数。二次无理数是可数集

1770年,拉格朗日证明一个数字能表示成循环连分数当且仅当此数为实二次无理数。例如

外部链接

文内注释

  1. ^ Kenneth H. Rosen. Elementary Number Theory and Its Applications.

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