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代数几何基础

代数几何基础》(法语:Éléments de géométrie algébrique,简称EGA,又译“代数几何原理”)是亚历山大·格罗滕迪克让·迪厄多内协助下写作的一部代数几何专著。从1960年到1967年分八部分发表在《高等科学研究所数学出版物》(Publications mathématiques de l'I.H.É.S.)上,共1700余页。该书把代数几何的基础系统地建立在概形的概念之上。这部著作被视为现代代数几何的奠基之作和基本参考书。

各章标题如下:

第一章 概形之语言(Chapitre Premier. Le langage des schémas.
第二章 对几类态射之初等整体研究(Chapitre II. Étude globale élémentaire de quelques classes de morphismes.
第三章 对凝聚层之上同调研究(Chapitre III. Étude cohomologique des faisceaux cohérents.
第四章 对概形和概形间态射之局部研究(Chapitre IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas.

另有第零章 《预备知识》(Chapitre 0. Préliminaires),分散在其他各章之前。

该书原计划写十三章,后来未能完成。第四章和未能完成的一些内容出现在《代数几何讨论班》中。

格罗滕迪克后来又写了一个新版,只完成了第一章,1971年由施普林格出版社出版。新版对术语作了重大的改动:“预概形”改称“概形”,“概形”改称“分离概形”。

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