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传递集合

传递集合、即在ZFZFC集合论中,一个集合(或)传递的,如果

或等价地,

或者

为传递集,于是由能推出这和偏序的传递性类似。因此,说是传递集相当于说是一个偏序集

在其它有基本元素的概念的集合论中,传递性可以说成

  • 如果不是基本元素,则

不包含基本元素的一个集合是传递性的,当且仅当

传递闭包

集合传递闭包是满足的(在包含关系下)最小的传递集

为集合,则的传递闭包可以直观地描述成:

传递类

传递类经常用于构造集合论自身的释义,通常叫做内模型。原因是有界公式所定义的性质对于传递类是绝对的。

序数

序数可以被定义为成员均是传递集的传递集。

参见


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