万维百科

伽玛分布

Gamma
Probability density plots of gamma distributions
概率密度函数
Cumulative distribution plots of gamma distributions
累积分布函数
参数 shape (real)
scale (real)
值域
概率密度函数
累积分布函数
期望值
中位数no simple closed form
众数 for
方差
偏度
峰度

矩生成函数 for
特征函数

伽玛分布(Gamma distribution)统计学的一种连续概率分布。伽玛分布中的参数α,称为形状参数,β称为尺度参数。

实验定义与观念

假设X1, X2, ... Xn 为连续发生事件的等候时间,且这n次等候时间为独立的,那么这n次等候时间之和Y (Y=X1+X2+...+Xn)服从伽玛分布,即 Y~Gamma(α , β),亦可记作Y~Gamma(α , λ),其中α = n,而 β 与λ互为倒数关系,λ 表单位时间内事件的发生率。

指数分布为α = 1的伽玛分布。

记号

有两种表记方法:

两者所表达意义相同,只要将以下式子做的替换即可,即,其概率密度函数为:

x > 0


其中Gamma函数之特征为:

特性

母函数、期望值、方差

Gamma的可加性

当两随机变量服从Gamma分布,且相互独立,且参数)相同时,Gamma分布具有可加性。

外部链接


本页面最后更新于2021-08-29 18:51,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器