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八边形数

八边形数是能排成八边形多边形数,是有形数的一种。其概念类似三角形数平方数,不过八边形数和三角形数平方数不同,所对应的形状没有旋转群对称性英语Rotational symmetry的特性(参考十二边形数)。

前几个八边形数为:

1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833......(OEIS中的数列A000567

第n个八边形数可用以下公式求得:

.

八边形数有不断的交替的性质。

八边形数在十进制中的末位数以1,8,1,0,5,6,3,6,5,0的规律循环出现。

根据费马多边形数定理,所有的整数都可以表示成至多8个八边形数的和。

只有两个数需要用8个八边形数的和才能表示:1536

参见


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