万维百科

公理模式

数理逻辑里,公理模式广义化了公理这个概念。

公理模式是个在公理系统的语言中的一个合式公式,其中有一个以上的模式变数出现。这些模式变数属于元语言的一种,代表系统内的任一或任一公式。这些变数通常需要有部分是自由的,亦即有些不出现在公式或项中的变数。

若模式变数能替换的公式或项的数目是可数无限的,此公理模式则代表了可数无限个公理。这些公理通常可以被递回地定义。若一个理论不需要使用到公理模式来公理化,则称之为“可有限公理化的”。可有限公理化的理论在元数学中被认为是较为重要的,即使这些理论在推导工作上较少有实际的用途。

公理模式两个极知名的例子为:

理查德·蒙塔古首先证明出公理模式是不可消除的,因此皮亚诺算术及ZFC集合论都是不可有限公理化的。

所有ZFC集合论里的定理也会是NBG集合论的定理,但后者很令人惊讶地,是有限公理化的。新基础集合论也可有限公理化,但重要性则较小。


本页面最后更新于2021-08-20 16:43,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器