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剪切模量

剪力模数
常见符号
G, S
国际单位帕斯卡
从其他物理量的推衍
G = τ / γ
因次
剪应变

剪力模数(shear modulus)是材料力学中的名词,弹性材料承受剪应力时会产生剪应变,定义为剪应力剪应变的比值。公式记为

其中, 表示剪力模数, 表示剪应力, 表示剪应变。在均质且等向性的材料中:

其中,杨氏模数(Young's modulus ),泊松比(Poisson's ratio)。

在均匀各向同性固体中,有两种波:P波S波。剪切波的速度,由剪切模量控制,

其中

G是剪切模量
是固体的密度.

金属的剪切模量

Shear modulus of copper as a function of temperature. The experimental data are shown with colored symbols.

金属的剪切模量通常随温度的升高而降低。在高压下,剪切模量也随外加压力的增大而增大。在许多金属中,熔点温度、空位形成能和剪切模量之间的关系已经被观察到。

有几种模型试图预测金属的剪切模量(可能还有合金的剪切模量)。在塑性流动计算中使用的剪切模量模型包括:

  1. MTS剪切模量模型由机械阈值应力(MTS)塑性流动应力模型开发并与之结合使用。
  2. 由SCGL流动应力模型开发并与之结合使用的SCGL剪切模量模型。
  3. 纳达尔和LePoac (NP)剪切模量模型,利用Lindemann理论确定剪切模量对温度的依赖关系,利用SCG模型确定剪切模量对压力的依赖关系。

MTS剪切模型

MTS剪切模量模型为:

其中处的剪切模量,为材料常数。

SCG剪切模型

NP剪切模型

剪切松弛模量

参见

换算公式
均质各向同性线弹性材料具有独特的弹性性质,因此知道弹性模量中的任意两种,就可由下列换算公式求出其他所有的弹性模量。
  1. ^ Overton, W.; Gaffney, John. Temperature Variation of the Elastic Constants of Cubic Elements. I. Copper. Physical Review. 1955, 98 (4): 969. Bibcode:1955PhRv...98..969O. doi:10.1103/PhysRev.98.969.
  2. ^ 2.0 2.1 Nadal, Marie-Hélène; Le Poac, Philippe. Continuous model for the shear modulus as a function of pressure and temperature up to the melting point: Analysis and ultrasonic validation. Journal of Applied Physics. 2003, 93 (5): 2472. Bibcode:2003JAP....93.2472N. doi:10.1063/1.1539913.
  3. ^ March, N. H., (1996), Electron Correlation in Molecules and Condensed Phases页面存档备份,存于互联网档案馆), Springer, ISBN 0-306-44844-0 p. 363
  4. ^ Varshni, Y. Temperature Dependence of the Elastic Constants. Physical Review B. 1970, 2 (10): 3952–3958. Bibcode:1970PhRvB...2.3952V. doi:10.1103/PhysRevB.2.3952.
  5. ^ Chen, Shuh Rong; Gray, George T. Constitutive behavior of tantalum and tantalum-tungsten alloys (PDF). Metallurgical and Materials Transactions A. 1996, 27 (10): 2994 [2019-11-22]. Bibcode:1996MMTA...27.2994C. doi:10.1007/BF02663849. (原始内容存档 (PDF)于2020-10-01).
  6. ^ Goto, D. M.; Garrett, R. K.; Bingert, J. F.; Chen, S. R.; Gray, G. T. The mechanical threshold stress constitutive-strength model description of HY-100 steel. Metallurgical and Materials Transactions A. 2000, 31 (8): 1985–1996 [2019-11-22]. doi:10.1007/s11661-000-0226-8. (原始内容存档于2017-09-25).
  7. ^ Guinan, M; Steinberg, D. Pressure and temperature derivatives of the isotropic polycrystalline shear modulus for 65 elements. Journal of Physics and Chemistry of Solids. 1974, 35 (11): 1501. Bibcode:1974JPCS...35.1501G. doi:10.1016/S0022-3697(74)80278-7.

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