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力可以说成对一个物体的推力与拉力,可以由重力、磁力或任何可以造成质体加速的现象来产生。

物理学中,是任何导致自由物体历经速度、方向或外型的变化的影响。力也可以借由直觉概念来描述,例如推力或拉力,这可以导致一个有质量的物体改变速度(包括从静止状态开始运动)或改变其方向。一个力包括大小和方向,因此力是一个矢量牛顿第二定律 ,可以公式化地来陈述一个有定质量的物体将会和作用在其身上的合力成比例的加速,这个近似将在接近速时失效。牛顿原先的公式是正合的且不会失效:这个版本陈述了作用在物体上的合力等于动量改变量对时间作微分。

加速力的相关概念包括使物体速度增加的推进力,使任何物体减速的阻力,与改变对轴的转速力矩。当力不会一致地作用在物体的所有地方时为应力,此技术术语的影响是会造成物体的形变。当应力可以持续的作用在固态物体上时,会逐渐的使其变形,在流体中,应力决定了其压强体积的改变量。

古代的哲学家在静力学、移动物体与简单机械学习上使用力的概念,不过如亚里斯多德阿基米德这样的思想者在力的了解上有基础的错误。这部分是由于对有时不明显的摩擦力有不完全的了解,因此对自然运动的天性有不适当的观点。一个基础的错误是相信维持运动需要力,即使在定速运动时。多数对运动与力的误解最后由艾萨克·牛顿爵士修正,他公式化了运动定律几乎持续使用了三百年。在二十世纪早期,爱因斯坦发展出了相对性理论正确地预料了力作用在动量增加中近乎光速的物体的行为,也提供了对由重力与惯性所产生的力的看法。

现代对量子力学的了解与技术可以加速粒子到接近光速,粒子物理学设计了标准模型来描述比原子还要小的粒子之间的力。标准模型预测交换被称作规范玻色子的粒子是力的发射与吸收的基础意义。只有四种主要相互作用是已知的:依强度排序为强作用力电磁力弱作用力重力。高能粒子物理在1970年代与1980年代的观察确认了弱力与电磁力是由更基础的弱电相互作用来表示。

牛顿之前的概念

牛顿力学

伽利略·伽利莱最先给出力的近代定义,在他之前,人们认为力是一种压强(pressure)。:141-142

牛顿爵士试图使用惯性与力的概念描述所有物体的运动,所以他找寻出它们服从确定的守恒定律。在1687年,牛顿接着出版了他的自然哲学的数学原理论文。在这里牛顿发表了三条运动定律,到了今日还是描述力的方式。

描述

平衡

静态平衡

动态平衡

狭义相对论

在相对性的特殊理论中,质量与能量是相等的(借由计算加速一个物体所需要的功可以见得)。当物体的速度增加,它的能量与质量也增加。因此跟在较低速时相比需要更多力来增加一样多的速度量差。牛顿第二定律

仍保持有效的因为它是个数学定义。但是为了作到守恒,相对性的动量必须被重定义为:

这里

是速度,
是光速。

对于一个有非零定值静止质量而移动在方向的粒子的力与加速度的相对性表示式是:

这里洛伦兹因子

相对性的力不会产生一个定加速度,但当物体接近光速时期加速度会持续下降。注意,对一个有非零静止质量而在光速中的物体来说是未定义的,且这个理论没有作在光速时的预测。

费曼图

基础力

宇宙中的所有力都是基于四种基础相互作用。强力与弱力只作用在非常小的距离,且负责亚原子粒子间的相互作用,包括核子与复合原子核。电磁力作用在电荷间而重力作用在质量间。其它的力都是基于这四种基础相互作用的存在。例如摩擦力是电磁力作用在两个原子的表面间的表现,且包利不相容原理不允许原子通过其它的原子。弹簧中的使物体回到平衡位置的力,由胡克定律建模,也是电磁力与不相容原理作用在一起的结果。向心力是产生旋转参考系的加速的加速力。

对于力的基础理论的发展沿着不同想法的统一场理论的路线而进行。例如牛顿在他的重力万有理论中统一了地球表面使物体落下的力与天体力学轨道的力。麦可·法拉第詹姆斯·克拉克·麦克斯韦透过一种电磁理论证明了电力与磁力是一体的。在二十世纪,量子力学的发展领出了现代的认知为前三种基础力(除了重力)是物质(费米子)借由交换被称作规范玻色子的虚粒子之相互作用的表现。粒子物理的标准模型设置了一个多种力之间的相似引领着科学家们预测了弱力与电磁力的统一在电弱理论接着由观测而确认。标准模型完整的公式化预测了还没观测到的希格斯粒子,但是如中微子振荡这类的观测指出标准模型是不完整的。一个大统一理论允许将弱电相互作用与强力作结合是提供一个可能性给如超对称的候补理论可以容纳一些出色的物理学中未解决问题。物理学家企图发展有条理的统一模型将可以结合四种基础作用力成万物理论。爱因斯坦试图作这件事但未成功,但现在对这个问题有的最接近答案是弦理论

重力

初始不动的物体在重力中自由落下,落下的距离与经过的时间的平方成正比。这照片每秒曝光二十次。

现在所称的重力,直到艾萨克·牛顿的工作之前,都没有被认定是万有的。在牛顿之前,物体落向地球并没有被认为跟天体的运行有关。伽利略描述落体的特性,借由确定任何物体在自由落下时的加速度是定值,且跟物体质量无关,有助于启发牛顿。今日,这个朝向地球表面的由重力产生的加速度通常以标示,有一个大约是9.81米每平方秒的大小(这个是从海平面测量且跟位置有关)且指向地心。 这个观测意味着地球表面上作用在物体上的重力直接地与物体质量成正比。因此有质量的物体会受到一个力是:

在自由落下中,这个力没有被阻碍因此作用在物体上的合力即是物体的重量。对于非自由落下的物体会与其它力反应。例如,一个站在地板上的人遭受的合力为零,由于他的重量与地板提供的正向力平衡。

牛顿对重力理论的贡献是统一了天体运动与地球上观测到的落体运动。他提出了重力定律,这可以说明了早先已经被开普勒行星运动定律描述过的天体运动。

牛顿进而了解到重力的效应可能以在大距离的不同方面被观测到。特别是牛顿确定若重力产生的加速度如平方反比定律下降,月球绕着地球的加速度可以被归因为相同的重力所造成。更进一步,牛顿认识到因重力产生的加速度和吸引物体的质量成正比。结合这些想法对相关的质量 () 与地球的半径()给出一个重力加速度的公式:

这里矢量的方向给定为,这个单位矢量直接从地心指出。

在此方程中,量纲定数被用来描述相关的重力强度。这个定数也被称作牛顿万有重力常数,尽管牛顿生前都还不晓得这个值是多少。直到1798年亨利·卡文狄西用扭力天平测出的第一个测量值;这在出版界里是以地球质量的测量来广泛地报导,由于上面给出的方程加上已知的即可解出地球质量。然而牛顿认识到由于所有天体遵循着一样的运动定律,它的重力定律因此变成万有的。简洁地说,牛顿重力定律陈述了质体的重力作用在物体上是

这里 是两个物体质心间的距离且 是单位矢量,方向是从第一个物体的质心朝向第二个物体的质心。

这个公式足以立为后来所有在太阳系中的运动的描述的基本直到二十世纪。在这段期间,摄动分析的方法被发明来计算由多种星体如行星卫星彗星小行星所造成的轨道误差。这个公式精确足够到允许数学家在海王星被观测到之前就预测到它的存在。

只有水星的轨道以牛顿重力定律似乎不能完全地解释。一些天体物理学家预测其它行星(祝融星)的存在将解释这个不合;仅管一些早期的迹象显示没有这种行星可以被找到。当爱因斯坦最后公式化他的广义相对论后,他将注意力转向水星轨道的问题且找出他的理论并加入说明这个不合的修正。这是牛顿的重力理论第一次被证明需要作些许修正。

从此开始,广义相对论被公认为解释重力的最佳理论。在广相中,重力不被看作一种力,移动的物体自由地在重力场中行进而在他们在自己的惯性之下直线地通过弯曲的时空,定义如在两个时空事件中的最短时空路径,这被称作物体的弹道轨迹。例如篮球从地上投出成一个抛物线,如它在相同的重力场中。它的时空轨迹(当加入额外的ct量纲)几乎是直线,有稍微的弯曲(有光年级的曲率半径)。物体的动量改变量的时间导数将其标为“重力”。

电磁力

核力

非基础力

正向力

摩擦力

张力

弹力

连续力学

假想力

旋转和力矩

力矩被定义为力臂矢量与作用力矢量的外积。

向心力

当物体作圆周运动时,向心力为指向圆心的力。

运动积分

势能

通常势能场在数学上的相关概念因方便而代替力来使用。例如,重力作用在物体上可以被看作重力场的作用存在在物体的位置上。重述 数学上能量的定义(经由功的定义),一个位标量场被定义为场的梯度与作用在每个点上的力呈相等且相反:

力可以被分类为守恒力与非守恒力。守恒力等于位的梯度而非守恒力则否。

守恒力

一个守恒力作用在封闭系统上有相关的机械功准许能量只在动能与势能间转换。这意味着对于封闭系统净机械能是守恒的,无论守恒力什么时候作用在系统上。因此力与空间中不同位置的势能差有直接的关系,且可以被看作一个位场的加工物,以相同的方法,一道水流的方向与量 可以被看作是一个区域的海拔的等高线图的加工物。

保守力包括重力、电磁力与弹簧力。这些力每个都有对应模型,通常跟从球对称的位置发出的半径矢量相关。例如:

对于重力:

这里是重力定数,是物体“i”的质量。

对于电磁力

这里是真空电容率,是物体“i”的电荷。

对于弹簧力:

这里是弹簧系数。

非守恒力

对于确定的物理情景,不可能将这些力模型化成是因为位的梯度所产生。这通常是因为巨观物理上的考虑将力看成从微观态的巨观统计平均而产生。例如,摩擦力由许多原子间的静电势梯度而造成,但这个力模型显然跟任何巨观位置矢量无关。摩擦力之外的非守恒力还包括了其它接触力张力压缩阻力。然而只要描述得够细微,这些力的结果都是守恒的,由于这些巨观力每个都是微观位的净结果。

巨观非守恒力与微观守恒力的关联是以统计力学的细节处理来描述。在巨观封闭系统中,非守恒力的作用改变了系统的内能,通常与热的传递有关。根据热力学第二定律,非守恒力需要导致在封闭系统中的能量从有序转换到更无序状态为熵的增加。

测量单位

力的单位
牛顿
N (国际单位制导出单位)
达因
dyne
千克力
kgf
磅力
lbf
磅达英语Poundal
pdl
1 N ≡ 1 kg·m/s² = 105 dyn ≈ 0.10197 kp ≈ 0.22481 lbfF ≈ 7.2330 pdl
1 dyn = 10−5 N ≡ 1 g·cm/s² ≈ 1.0197×10−6 kp ≈ 2.2481×10−6 lbfF ≈ 7.2330×10−5 pdl
1 kp = 9.80665 N = 980665 dyn gn·(1 kg) ≈ 2.2046 lbfF ≈ 70.932 pdl
1 lbfF ≈ 4.448222 N ≈ 444822 dyn ≈ 0.45359 kp gn·(1 lb) ≈ 32.174 pdl
1 pdl ≈ 0.138255 N ≈ 13825 dyn ≈ 0.014098 kp ≈ 0.031081 lbfF ≡ 1 lb·ft/s²
定义千克力时所用的gn数值,在此表中也用来定义所有的重力单位

参考

  1. ^ Mach, Ernst, The science of mechanics; a critical and historical account of its development, Watchmaker Publishing, 2010 [1919], ISBN 978-1603863254
  • Corbell, H.C.; Philip Stehle. Classical Mechanics p 28,. New York: Dover publications. 1994. ISBN 0-486-68063-0.
  • Cutnell, John d.; Johnson, Kenneth W. Physics, Sixth Edition. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons Inc. 2004.
  • Feynman, R. P., Leighton, R. B., Sands, M. Lectures on Physics, Vol 1. Addison-Wesley. 1963. ISBN 0-201-02116-1.
  • Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Physics v. 1. New York: John Wiley & Sons. 2001. ISBN 0-471-32057-9.
  • Parker, Sybil. Encyclopedia of Physics, p 443,. Ohio: McGraw-Hill. 1993. ISBN 0-07-051400-3.
  • Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, Hugh D. Young. University Physics. Reading, MA: Addison-Wesley. 1982. ISBN 0-201-07199-1.
  • Serway, Raymond A. Physics for Scientists and Engineers. Philadelphia: Saunders College Publishing. 2003. ISBN 0-534-40842-7.
  • Tipler, Paul. Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics 5th. W. H. Freeman. 2004. ISBN 0-7167-0809-4.
  • Verma, H.C. Concepts of Physics Vol 1. 2004 Reprint. Bharti Bhavan. 2004. ISBN 81-7709-187-5.

外部链接


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