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半正镶嵌图

几何学中,半正镶嵌图是一种平面密铺,是重复排列组合2种或2种以上的正多边形,并让图形完全占满整个平面,而且没有空隙或重叠。

半正镶嵌图总共只有8种:扭棱六边形镶嵌截半六边形镶嵌异扭棱正方形镶嵌扭棱正方形镶嵌小斜方截半六边形镶嵌截角正方形镶嵌截角六边形镶嵌大斜方截半六边形镶嵌,能构成半正镶嵌图的多边形只有5种:正三角形正方形正六边形正八边形正十二边形

半正镶嵌图正镶嵌图之关系就如同半正多面体正多面体

另外,有时会称半正镶嵌图为阿基米德镶嵌(Archimedean tilings)、正镶嵌图为柏拉图镶嵌(Platonic tilings)。

半正镶嵌图

名称 半正镶嵌图
(阿基米德镶嵌)
对偶
截角正方形镶嵌(4.8.8) Tiling Semiregular 4-8-8 Truncated Square.svg Tiling Dual Semiregular V4-8-8 Tetrakis Square.svg
四角化正方形镶嵌
扭棱正方形镶嵌(3.4.3.4.3) Tiling Semiregular 3-3-4-3-4 Snub Square.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg
开罗五边形镶嵌
截半六边形镶嵌(3.6.3.6) Tiling Semiregular 3-6-3-6 Trihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-6-3-6 Quasiregular Rhombic.svg
菱形镶嵌
截角六边形镶嵌(3.12.12) Tiling Semiregular 3-12-12 Truncated Hexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-12-12 Triakis Triangular.svg
三角化三角形镶嵌
小斜方截半六边形镶嵌(3.4.6.4) Tiling Semiregular 3-4-6-4 Small Rhombitrihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
鸢形镶嵌
大斜方截半六边形镶嵌(4.6.12) Tiling Semiregular 4-6-12 Great Rhombitrihexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg
六角化三角形镶嵌
扭棱六边形镶嵌(3.3.3.3.6) Tiling Semiregular 3-3-3-3-6 Snub Hexagonal.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-3-3-6 Floret Pentagonal.svg
花形五边形镶嵌
异扭棱正方形镶嵌(3.3.3.4.4) Tiling Semiregular 3-3-3-4-4 Elongated Triangular.svg Tiling Dual Semiregular V3-3-3-4-4 Prismatic Pentagonal.svg
柱形五边形镶嵌

参考资料

  1. ^ 《图解数学辞典》天下远见出版 P.36 ISBN 986-417-614-5

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