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去九法

去九法(又称弃九法弃九验算法)是种验算运算的方法。

历史

去九法的应用要追溯至萨珊王朝时代。当时伊斯兰文化贸易兴盛,应商业的需求,就产生了去九法,以验算交易中运算。

原理

  • ABC
  • =100A+10B+1C
  • =(99+1)A+(9+1)B+1C
  • =99A+9B+(A+B+C)
  • =9M+(A+B+C)

因此可得知:

  • ABC≡A+B+C (mod9)

所以,在ABC+DEF=GHI的运算中,

  • ABC+DEF≡(A+B+C)+(D+E+F)≡G+H+I (mod9)
  • A+B+C的和,仍可继续拆解,以此类推。

验算方法

  • 以19786901×8098678443=160247748582475143为例:
  • 19786901 ⇒ 1+9+7+8+6+9+0+1=41 ⇒ 4+1 = 5
  • 8098678443 ⇒ 8+0+9+8+6+7+8+4+4+3 = 57 ⇒ 5+7 = 12 ⇒ 1+2 = 3
  • 160247748582475143 ⇒ 78 ⇒ 15 ⇒ 1+5 =6
  • 5 × 3 = 15 ⇒ 1+5 =6

所以证明了此式并无错误。

缺点

  • 12036+542≠12605 去九法无法看出数字对调的错误。这种错误弃十一法很快查出来。
  • 12000×6≠72 去九法无法看出多写0的错误。(除非是12.000×6,就可以等于72)

相关条目

参考资料

  1. ^ 必解的数学密码. 青苹果数据中心. 2014.
  2. ^ 小学数学知识问答300例—弃九验算法. 2009-11-12.
  3. ^ 弃七.十一与十三验算法. 郑州大学学报:工学. 1994.

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