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四维加速度

相对论中,四维加速度牛顿力学中三维加速度的对应推广,其为一个四维矢量。四维加速度应用于反质子湮灭反应、奇异粒子共振、加速电荷的辐射现象等研究领域中。

惯性坐标系中的四维加速度

狭义相对论惯性坐标系中,四维加速度定义为四维速度对一移动物体之固有时的微分,也就是说

,

其中

,应用到三维加速度与三维速度

以及

应用到速度)下的洛伦兹因子。变数上方的点代表对本参考系坐标时间的微分,而非对物体固有时的微分。也就是说)。

在与该物体瞬时共同移动的惯性坐标系中, 以及。亦即在这样的参考系中,

几何学上来看,四维加速度是移动物体世界线曲率矢量

因此四维矢量的大小(乃一标量)等同于物体沿世界线移动所“感受”到的固有加速度

一物体的四维速度四维加速度内积(标量积)总是为0。

四维加速度与四维力之间有着简单的关系式:

其中m是物体的不变质量

当四维力为零,则仅只重力现象影响物体的轨迹,与牛顿第二运动定律相应的四维矢量版本简化为测地线方程。依测地线移动的物体,其四维加速度为零;这表示重力其实不是一种力,而是受到扭曲的时空几何。相应地,在牛顿力学,重力被当作一种力,其作用以三维加速度处理。

非惯性坐标系中的四维加速度

非惯性坐标系,包括了狭义相对论中的加速坐标系以及广义相对论中的任意坐标系。在这样的坐标系情况下,四维加速度为四维速度对固有时的绝对导数

惯性坐标系中,克里斯多福符号皆为零,所以此式还原成上一节的式子。

值得注意的是:克里斯多福符号是在采用直角坐标的惯性系中为零。若选用弯曲坐标系以描述加速运动,则克里斯多福符号不全为零。

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参考文献

  1. ^ Tsamparlis M. Special Relativity Online. Springer Berlin Heidelberg. 2010: 185. ISBN 978-3-642-03837-2.
  2. ^ Pauli W. Theory of Relativity 1981 Dover. B.G. Teubner, Leipzig. 1921: 74. ISBN 978-0-486-64152-2.
  3. ^ Synge J.L.; Schild A. Tensor Calculus 1978 Dover. University of Toronto Press. 1949: 149, 153 and 170. ISBN 0-486-63612-7.
  • Papapetrou A. Lectures on General Relativity. D. Reidel Publishing Company. 1974. ISBN 90-277-0514-3.
  • Rindler, Wolfgang. Introduction to Special Relativity (2nd). Oxford: Oxford University Press. 1991. ISBN 0-19-853952-5.

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