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国际数学奥林匹克

国际数学奥林匹亚竞赛标志

国际数学奥林匹亚(英语:International Mathematical Olympiad),简称IMO,是国际科学奥林匹亚历史最长的赛事。1934年和1935年,前苏联率先在其国内的列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并把这种数学竞赛和体育竞赛相提并论,冠以“数学奥林匹亚”的名称,形象地揭示选手间智力较量的过程。

1959年,第一届IMO于罗马尼亚举行,参赛国包括7个东欧国家。自此以来,除了1980年之外,IMO从未中断。随着IMO影响力的不断扩大,参赛国也不断增多,近几年已达约100个,基本包括了中学数学教育水平较高的国家。目前每个参赛国可派出最多6位参赛选手、一名领队、一名副领队和观察员。参赛者必须在比赛时未满20周岁,最高学历为中学,不过每名选手参加IMO的次数没有限制。

自第24届(1983年)起,IMO试卷由6道题目组成,每题7分,满分42分。赛事分两日进行,每天参赛者有4.5小时来解决3道问题(由上午9时到下午1时30分)。通常每天的第1题(即第1、4题)最简单,第2题(即第2、5题)中等,第3题(即第3、6题)最困难。理解题面不需要超出公认的中学数学课程范围的知识,但是解题需要懂得很多超出中学课程范围,但是又不属于大学课程的知识。一般分为代数几何数论组合数学四大类。IMO题目植根于中学数学,但在具体知识方面有所扩展,需要记忆大量定理,方法上有更高要求。一般来说,IMO题目的难度较大,灵活性强,富于智巧。要解决这些问题,一般不需要参赛者具有高等数学知识(例如微积分),但需要参赛者有正确的思维方式,良好的数学素养和基本功,坚韧的毅力以及一定的创造性。原则上,IMO不鼓励选手利用超出中学范畴的数学知识与工具解决问题(但并没有明确限制),并会在确定题目时充分考量这点。考虑到上述特点,IMO试题及其备选题,连同各国的一些数学竞赛题目和训练题目一起,代表着一种介于初等数学高等数学之间的特殊的数学——竞赛数学

比赛过程

比赛的拟题方法为除主办国外的参与国家提供问题和解答,由主办国组成拟题委员会,从提交题目中挑选候选题目。各国领队在队员前数天抵达,共同商议出问题及官方答案,及由各领队把试题翻译为他们各自语言。不获选的候选试题,直至下一届比赛前公布,以便各参赛国作为训练和测试之用。

因为领队事先就知道考试题目,他们在比赛结束后才可和参赛者接触。他们居住于大会安排酒店,地点不对外公布。参赛队员则由副领队带领,有时也有观察员随行,居住在大学宿舍,比赛完结前不得与外界通讯,包括打电话和上网。大会也为各参与队伍安排一名导游照料参赛队员,向参赛队员解释日程和守则,带领他们往返各场所,以及安排比赛后游览活动等。领队、副领队和参赛者住宿饮食的开支由大会负担,观察员则需自费。

比赛后有两天批改答卷。每一题由各国领队和副领队及主办国指定的协调员评改,商议出最后分数。领队为参赛者向协调员尽量争取分数,若他们未能达成一致结果,则交由主试委员会仲裁。最后定出金银铜的分数线,于比赛闭幕礼颁奖。

奖项

参赛者会依其个人成绩排先后次序。

  • 全部参赛者中首1/12得金牌
  • 全部参赛者中之后2/12得银牌
  • 全部参赛者中之后3/12得铜牌
  • 未能取得奖牌但在某一题目满分的参赛者可获优异奖

特别奖会给予使用了精妙的解法或使某个问题可以正确地一般化的参赛者。这个奖项经常在80年代早期出现,最近一次于2005年出现,得奖者是一位摩尔多瓦选手。

历届赛事

Four boys, in their late teens, wearing shirts, ties and blazers, standing in a line. The two on the left are white, while the two on the right are of oriental origin
于2001年参加数学竞赛的四名状元。从左到右分别为:加布里埃尔·卡罗尔英语Gabriel Carroll瑞德·巴顿英语Reid W. Barton(美国),张志强及梁晓(中国)

第一届国际数学奥林匹克IMO)于罗马尼亚举行。其后除了在1980年因蒙古内乱而停办外,每年都会举办国际数学奥林匹克。由于该竞赛原本是为了在东方集团的影响下的华沙条约组织东欧国家而创办,早期竞赛都是在东欧国家举行,其后渐渐地扩展至其他国家。不同来源指出了早期不同的举办城市及举办日期。

Ten people facing forward, in two lines of five. In the front row are five boys in their late teens. Behind them are four adults, and one person who appears to be in his late teens.
于2009年参加数学竞赛的孟加拉国代表队

第一届的竞赛中有七个国家参与——包括保加利亚捷克斯洛伐克东德匈牙利波兰罗马尼亚苏联,以主办国为首名。参与国家的数目自此提升了:1969年时有14个,1989年时有50个,2009年时有104个。

Six boys, standing on a line, all wearing white tops with red logos on their chest. They are holding a red, blue and white striped flag, which features a prominent crown and coat of arms.
于2010年参加数学竞赛的塞尔维亚代表队

朝鲜是惟一曾被发现作弊的国家,导致该国于1991年的第32届竞赛及2010年的第51届竞赛被取消资格。2011年1月,谷歌捐赠了1百万欧元给国际数学奥林匹克协会以资助2011年至2015年的竞赛。

2020年因应新冠疫情,原本在圣彼得堡的竞赛由2020年7月延后至2020年9月举办。

以下是历届国际数学奥林匹克的比赛时间和地点:


# 举办城市 年份 日期 首名 参赛队伍数 参考
罗马尼亚社会主义共和国 布拉索夫布加勒斯特 1959 7月23日 – 7月31日  罗马尼亚 7
罗马尼亚社会主义共和国 锡纳亚 1960 7月18日 – 7月25日  捷克斯洛伐克 5
匈牙利 维斯普雷姆 1961 7月6日 – 7月16日  匈牙利 6
捷克斯洛伐克 捷克布杰约维采 1962 7月7日 – 7月15日  匈牙利 7
波兰 华沙弗罗茨瓦夫 1963 6月5日 – 6月13日  苏联 8
苏联 莫斯科 1964 6月30日 – 7月10日  苏联 9
东德 东柏林 1965 6月13日 – 7月13日  苏联 10
保加利亚 索菲亚 1966 7月3日 – 7月13日  苏联 9
南斯拉夫 采蒂涅 1967 7月7日 – 7月13日  苏联 13
10  苏联 莫斯科 1968 7月5日 – 7月18日  东德 9
11  罗马尼亚社会主义共和国 布加勒斯特 1969 7月5日 – 7月20日  匈牙利 14
12  匈牙利 凯斯特海伊 1970 7月8日 – 7月22日  匈牙利 14
13  捷克斯洛伐克 日利纳 1971 7月10日 – 7月21日  匈牙利 15
14  波兰 托伦 1972 7月5日 – 7月17日  苏联 15
15  苏联 莫斯科 1973 7月5日 – 7月16日  苏联 16
16  东德 艾福特东柏林 1974 7月4日 – 7月17日  苏联 16
17  保加利亚 布尔加斯索菲亚 1975 7月3日 – 7月16日  匈牙利 17
18  奥地利 利恩茨 1976 7月2日 – 7月21日  苏联 19
19  南斯拉夫 贝尔格莱德 1977 7月1日 – 7月13日  美国 20
20  罗马尼亚社会主义共和国 布加勒斯特 1978 7月3日 – 7月10日  罗马尼亚 17
21  英国 伦敦 1979 6月30日 – 7月9日  苏联 23
1980年的国际数学奥林匹克原定举办于蒙古,但因内乱而取消,分拆出两个于欧洲举行的非正式的竞赛。
22  美国 华盛顿哥伦比亚特区 1981 7月8日 – 7月20日  美国 27
23  匈牙利 布达佩斯 1982 7月5日 – 7月14日  西德 30
24  法国 巴黎 1983 7月3日 – 7月12日  西德 32
25  捷克斯洛伐克 布拉格 1984 6月29日 – 7月10日  苏联 34
26  芬兰 约察 1985 6月29日 – 7月11日  罗马尼亚 38
27  波兰 华沙 1986 7月4日 – 7月15日  苏联
 美国
37
28  古巴 夏湾拿 1987 7月5日 – 7月16日  罗马尼亚 42
29  澳大利亚 悉尼堪培拉 1988 7月9日 – 7月21日  苏联 49
30  西德 布伦瑞克 1989 7月13日 – 7月24日  中国 52
31  中国 北京 1990 7月8日 – 7月19日  中国 54
32  瑞典 锡格蒂纳 1991 7月12日 – 7月23日  苏联 55
33  俄罗斯 莫斯科 1992 7月10日 – 7月21日  中国 56
34  土耳其 伊斯坦布尔 1993 7月13日 – 7月24日  中国 73
35  香港 英属香港 1994 7月8日 – 7月20日  美国 69
36  加拿大 多伦多 1995 7月13日 – 7月25日  中国 73
37  印度 孟买 1996 7月5日 – 7月17日  罗马尼亚 75
38  阿根廷 马德普拉塔 1997 7月18日 – 7月31日  中国 82
39  台湾地区 台北 1998 7月10日 – 7月21日  伊朗 76
40  罗马尼亚 布加勒斯特 1999 7月10日 – 7月22日  中国
 俄罗斯
81
41  大韩民国 大田广域市 2000 7月13日 – 7月25日  中国 82
42  美国 华盛顿哥伦比亚特区 2001 7月1日 – 7月14日  中国 83
43  英国 格拉斯哥 2002 7月19日 – 7月30日  中国 84
44  日本 东京 2003 7月7日 – 7月19日  保加利亚 82
45  希腊 雅典 2004 7月6日 – 7月18日  中国 89
46  墨西哥 梅里达 2005 7月8日 – 7月19日  中国 91
47  斯洛文尼亚 卢布尔雅那 2006 7月6日 – 7月18日  中国 90
48  越南 河内市 2007 7月19日 – 7月31日  俄罗斯 93
49  西班牙 马德里 2008 7月10日 – 7月22日  中国 97
50  德国 不来梅 2009 7月10日 – 7月22日  中国 104
51  哈萨克斯坦 阿斯塔纳 2010 7月2日 – 7月14日  中国 97
52  荷兰 阿姆斯特丹 2011 7月13日 – 7月24日  中国 101
53  阿根廷 马德普拉塔 2012 7月4日 – 7月16日  韩国 100
54  哥伦比亚 圣玛尔塔 2013 7月18日 – 7月28日  中国 97
55  南非 开普敦 2014 7月3日 – 7月13日  中国 101
56  泰国 清迈 2015 7月4日 – 7月16日  美国 104
57  香港 香港 2016 7月6日 – 7月16日  美国 109
58  巴西 里约热内卢 2017 7月12日 – 7月23日  韩国 111
59  罗马尼亚 克卢日-纳波卡 2018 7月3日 – 7月14日  美国 107
60  英国 巴斯 2019 7月11日 – 7月22日  美国 中国 112
61  俄罗斯圣彼得堡 2020 9月21日 - 9月22日  中国 105
62  俄罗斯圣彼得堡 2021
63  挪威奥斯陆 2022
64  日本 千叶 2023
65  TBA 2024
66  澳大利亚 墨尔本 2025
  1. ^ 1991年为苏联参与的最后一年。自1992年起,前苏联国家(包括俄罗斯)要独立参加竞赛。
  2. ^ 当时香港尚未回归中华人民共和国

从1959年至1981年,每队派队员8名,1982年派4名,1983年起派6名。

外部链接


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