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数学中,实数上的向量空间V复化是在复数域上对应的向量空间VC,就是说它有与V相同的维数V在实数域上的可以作为VC在复数域上的基。

例如设V包含m×n矩阵,则VC包含m×n复矩阵。

不依赖于基的定义是取V和复数在实域上的张量积

复向量空间有额外结构:典范复共轭运算。因为包含在内,复共轭运算可定义为。这运算常记作

相反地,给出复向量空间,并有复共轭运算作为复向量空间同构的实子空间的复化。也就是说,所有带有复共轭运算的复向量空间都是实向量空间的复化。

例如有标准共轭运算,那么


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