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奇偶性 (数学)本文重定向自 奇数

数学中,奇数即是单数,偶数即是双数。奇偶性是对于整数的一种性质,每个整数都可被分为奇数偶数:可被整除者是偶数(包括本身与),不可被整除者是奇数。

偶数定义为所有形如的整数,其中k是整数:

而奇数定义为所有形如的整数,其中k是整数:

上述的奇偶性仅适用于整数,因此等并不适用。

加法减法

  • 奇数奇数偶数
  • 奇数偶数奇数
  • 偶数偶数偶数

乘法

  • 奇数奇数奇数
  • 奇数偶数偶数
  • 偶数偶数偶数

除法

奇数除以任何一个整数(不论偶数抑或奇数),其商并非必然是奇数或偶数,亦没有一定规律。偶数情况亦然。例如:

  • 1(被除数是奇) ÷ 3(除数是奇) = 0.3(非整数,非偶亦非奇)

设商是整数,若被除数比除数有较多2的约数,商会是偶数。

被除数比除数有较多2的约数

  • 12(被除数 = 2×2×3) ÷ 3(除数 = 3) = 4(偶数)
  • 500(被除数 = 2×2×5×5×5) ÷ 2(除数 = 2) = 250(偶数)

被除数比除数有相同数量2的约数

  • 500(被除数 = 2×2×5×5×5) ÷ 100(除数 = 2×2×5×5) = 5(奇数)
  • 408(被除数 = 2×2×2×51) ÷ 500(除数 = 2×2×5×5×5) = 0.816(非整数,非偶亦非奇)

被除数比除数有较少数量2的约数

  • 12(被除数 = 2×2×3) ÷ 8(除数 = 2×2×2) = 1.5(非整数,非偶亦非奇)
  • 136(被除数 = 2×2×2×17) ÷ 32(除数 = 2×2×2×2×2) = 4.25(非整数,非偶亦非奇)

参见


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