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封闭类时曲线本文重定向自 封閉類時曲線

在一洛伦兹流形中,一条封闭类时曲线(closed timelike curve,CTC)是一物质粒子于时空中的一种世界线,其为“封闭”,亦即会返回起始点。这种可能性是由威廉·范·斯托克姆(Willem Jacob van Stockum)于1937年以及库尔特·哥德尔(Kurt Gödel)于1949年开启研究风潮。若CTC存在,则时间机器理论上似乎可行,如此也引出了祖父佯谬(grandfather paradox)的梦魇。CTC与参考系拖拽(frame dragging)以及提普勒柱体(Tipler Cylinder)有关,是广义相对论带来的众多有趣的“副作用”其中一者。

光锥

下方光锥是平直时空中典型的光锥模样——所有包含在光锥里的时空坐标具有较迟的时间。上方光锥不仅是于同时间点包含了其他空间位置,它也不包含未来时间的x=0,而包含了早先的时间。

当在广义相对论中讨论一系统的演进,或将讨论限定在闵可夫斯基时空,物理学家常提及“光锥”。一个光锥表示一给定现在状态的物体未来任何可能的演进,或给定现在位置之下,未来任何可能的位置。一个物体的未来可能位置受限于该物体能移动的速度,最快只能到光速。举例而言,一个物体于时间位于位置,于时间时,仅能移动到之内的位置。

广义相对论

有些爱因斯坦场方程“局域上”无可异议的精确解含有CTC,其中几个最重要的解包括有:

  • 克尔真空(Kerr vacuum)(不带电荷、磁荷的旋转黑洞模型)
  • van Stockum尘(具有柱状对称之宇宙尘模型)
  • 哥德尔Λ尘(Gödel lambdadust)(精选宇宙常数项的宇宙尘模形)
  • 提普勒柱体(含有CTC的柱状对称度规)
  • J. Richard Gott提出了利用宇宙弦制造CTC的机制。

这些例子中的几个如同提普勒柱体,相当复杂而不自然,但克尔解的“外面”部分则被认为某种程度上是一般性的,所以一旦得知其“内部”含有CTC,则令人相当不安。

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