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小星形十二面体

小星形十二面体
小星形十二面体
(按这里观看旋转模型)
类别 开普勒-庞索立体
12
30
顶点 12
欧拉特征数 F=12, E=30, V=12 (χ=-6)
面的种类 {{{lsD-whatface}}}
面的布局英语Face configuration 12{5/2}
顶点图 (5/2)5
施莱夫利符号 {5/2,5}
对称群 5
参考索引 U34, C43, W20
对偶 大十二面体
二面角 116.56° = π − arctan(2)
特性 多面体
Small stellated dodecahedron vertfig.png
(5/2)5
顶点图
Small Stellated Dodecahedron Net.svg
(展开图)

几何学中,小星形十二面体是一个 星形正多面体施莱夫利符号中利用{5/2,5}来表示,在考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin digram中利用CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png来表示。它是4个非凸正多面体之一,由12个五角星面(6对平行五角星)所组成。

相关多面体与镶嵌

星形多面体和镶嵌系列:(n2)n
对称群
*n32
[n,3]
球面镶嵌 平面镶嵌 双曲镶嵌 仿紧凑 非紧凑
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]
*932
[9,3]
*10 32
[10,3]...
*∞32
[∞,3]
 
[iπ/λ,3]
考克斯特纪号 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 9.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel 10.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.pngCDel ultra.pngCDel node.png
星形
顶点
布局
Order-5 Pentagrammic tiling.png
(52)5
Tiling 6-2 6.png
(62)6
Hyperbolic tiling 7-2 7.png
(72)7
Order-8 octagrammic tiling.png
(82)8
Order-9 enneagrammic tiling.png
(92)9
Order-10 decagrammic tiling.png
(102)10
Infinite-order apeirogrammic tiling.png
(2)
(2)
Star polygon 5-2.svg Star polygon 6-2.svg Star polygon 7-2.svg Star polygon 8-2.svg Star polygon 9-2.svg Star polygon 10-2.svg
星形对偶
考克斯特纪号 CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 7.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 8.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.pngCDel 9.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node.pngCDel 10.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel rat.pngCDel 2x.pngCDel node.png
星形
顶点
布局
Pentagrammic-order pentagonal tiling (Great dodecahedron).png
(55)∕2
Hexagrammic-order hexagonal tiling.png
(66)∕2
Heptagrammic-order heptagonal tiling.png
(77)∕2
Octagrammic-order octagonal tiling.png
(88)∕2
Enneagrammic-order enneagonal tiling.png
(92)9
Decagrammic-order decagonal tiling.png
(102)10
Compound of two half-infinite-order apeirogonal tiling.pngApeirogrammic-order apeirogonal tiling.png
(偶数)(奇数)
()∕2
()∕2

参考文献

  • Wenninger, Magnus. Polyhedron Models. Cambridge University Press. 1974. ISBN 978-0-521-09859-5.
  • Coxeter, H. S. M. The Fifty-Nine Icosahedra. Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg. 1938. ISBN 978-0-387-90770-3.

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