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拟赋范空间

线性代数泛函分析数学的相关领域,拟范数范数类似,它满足范数公理,除了三角不等式被替换为

对于某个

这不能与半范数或伪范数相混淆,后者满足范数公理,但没有正定性。

相关概念

一个赋有拟范数的向量空间被称为拟赋范向量空间

一个完备拟赋范向量空间被称为拟巴拿赫空间

一个拟赋范空间被称为拟赋范代数,如果向量空间A是一个代数且存在常数K>0满足

对于所有

一个完备拟赋范代数被称为拟巴拿赫代数

参见

参考文献

  • Aull, Charles E.; Robert Lowen. Handbook of the History of General Topology. Springer. 2001. ISBN 0-7923-6970-X.
  • Conway, John B. A Course in Functional Analysis. Springer. 1990. ISBN 0-387-97245-5.
  • Nikolʹskiĭ, Nikolaĭ Kapitonovich. Functional Analysis I: Linear Functional Analysis. Encyclopaedia of Mathematical Sciences 19. Springer. 1992. ISBN 3-540-50584-9.
  • Swartz, Charles. An Introduction to Functional Analysis. CRC Press. 1992. ISBN 0-8247-8643-2.

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