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最内侧稳定圆轨道

最内侧稳定圆轨道(通常称为ISCO )是在广义相对论中,测试粒子可以稳定地绕大质量物体运行的最小圆形轨道。 最内侧稳定圆轨道的位置,即ISCO半径( )取决于中心物体的角动量(自旋)。

最内侧稳定圆轨道标记了的内边缘,因此在黑洞吸积盘理论中起着重要作用。

对于非旋转的大质量物体,其引力场可以用史瓦西度规表示,那么最内侧稳定圆轨道具有半径

其中 是具有质量为 的大质量物体的史瓦西半径。因此,即使对于非旋转物体,最内侧稳定圆轨道半径也仅是史瓦西半径 的三倍,这表明只有黑洞中子星在其表面之外具有最内侧稳定圆轨道。随着中心物体的角动量增加, 也随之减少。

在ISCO和光子球之间仍然可能存在圆形轨道,但它们是不稳定的。光子球的半径为

对于像光子这样的无质量测试粒子,唯一可能且不稳定的圆形轨道恰好在光子球上。 在光子球以内,不存在圆形轨道。

旋转黑洞

旋转黑洞的情况稍有复杂。克尔度规下,赤道面上最内侧稳定圆轨道半径取决于轨道为顺行(下式取负号)或逆行(取正号):

其中

这里 是为旋转参数。 随着黑洞的旋转速率增加,逆行的ISCO半径向 (a=0时视界半径的4.5倍)增加;而顺行的最内侧稳定圆轨道朝着视界半径减小,并且似乎最终与视界合并,成为一极端黑洞(不过后者是用Boyer-Lindquist坐标假想的结果 )。

如果粒子也在旋转,则最内侧稳定圆轨道会进一步分裂,这取决于粒子旋转方向是否与黑洞旋转方向相同。

外部链接

  • Leo C. Stein, Kerr calculator V2 [1]

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