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正压大气是当大气压力仅仅取决于大气密度、以及大气密度亦仅取于大气气压。因此,在正压大气内,等压面亦即为等密度面。

若相关大气乃理想气体,则等压面、等密度面与等温面亦为同一平面。因而,地转风不因大气高度改变而变化,故此大尺度环流亦不随高度变化。

由于正压大气具有这种特性,因此气象研究常假设正压大气以简化计算。

数学推导

大气压力 与大气密度 互为函数,即:

在等压面之内气压值为常数,故气压在该平面之梯度为零

链式法则,可知:

同理可伸延至其他维度

所以

即大气密度于该平面之内亦为常数。

理想气体

若大气为理想气体,则温度 仅为气压和密度之函数

其梯度为:

所考虑之平面若为正压大气之等压面,则 以及 。因此,

等压面、等密度面以及等温面三者为一。

参考文献

  • James R Holton, An introduction to dynamic meteorology, ISBN 0-12-354355-X, 3rd edition, p77.
  • Marcel Lesieur, "Turbulence in Fluids: Stochastic and Numerical Modeling", ISBN 0-7923-0645-7, 2e.
  • D. J. Tritton, "Physical Fluid Dynamics", ISBN 0-19-854493-6.

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