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正方形镶嵌
正方形镶嵌
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类别 正镶嵌
顶点图 4.4.4.4 (or 44)
顶点布局英语Vertex_configuration 4.4.4.4 (or 44)
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.png = CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
施莱夫利符号 {4,4}
威佐夫符号英语Wythoff symbol 4 | 2 4
康威表示法 Q
对称群 p4m, [4,4], (*442)
对偶 self-dual
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups p4, [4,4]+, (442)
Square tiling vertfig.png
4.4.4.4 (or 44)
顶点图

几何学中,正方形镶嵌又称正方形密铺,亦称为方形网格,是一种正多边形平面上的密铺,又称正镶嵌图

其在施莱夫利符号中,用{4,4}来表示,这意味着每个顶点周围都有正方形

康威将之命名为quadrille。

正方形的内角是为90,四个正方形拼接,以便填满一个完整的360度。这是三个的平面正镶嵌图之一。另外两个是正三角形镶嵌正六边形镶嵌

半正涂色

正方形镶嵌共有9种不同的半正涂色英语Uniform coloring,其中5种是有着考克斯特符号英语Coxeter–Dynkin diagram的镜面构造。这些半正的表面涂色可以由四个正方形为单位构成的单元构成:

符号 1111 1112 1122 1123
图像
1
1
1
1
2
1
1
1
2
2
1
1
3
2
1
1
符号 1212 1213 1234
图像
2
1
1
2
3
1
1
2
4
3
1
2

这里用顶点周围的四个正方形来标记不同的涂色:1111、1112(i)、1112(ii)、1122、1123(i)、1123(ii)、1212、1213、1234。(i)有着简单的镜面对称,(ii)有着错位的镜面对称。)

1111 1212 1213 1122 1234
Square tiling uniform coloring 1.png Square tiling uniform coloring 7.png Square tiling uniform coloring 8.png Square tiling uniform coloring 4.png Square tiling uniform coloring 9.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node h1.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node h0.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node h0.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.png
p4m
[4,4]
(*442)
pmm
[1+,4,4,1+] = [∞,2,∞]
(*2222)
1112(i) 1112(ii) 1123(ii) 1123(i)
Square tiling uniform coloring 2.png Square tiling uniform coloring 3.png Square tiling uniform coloring 6.png Square tiling uniform coloring 5.png
p4m
[4,4]
(*442)
c2
[∞,2+,∞]
(2*22)
pmm
[∞,2,∞]
(*2222)

相关半正镶嵌

正方形镶嵌家族的半正镶嵌
对称性: [4,4], (*442) [4,4]+, (442) [4,4+], (4*2)
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 4.pngCDel node h.png
Uniform tiling 44-t0.svg Uniform tiling 44-t01.png Uniform tiling 44-t1.png Uniform tiling 44-t12.png Uniform tiling 44-t2.png Uniform tiling 44-t02.png Uniform tiling 44-t012.png Uniform tiling 44-snub.png Uniform tiling 44-h01.png
t0{4,4} t0,1{4,4} t1{4,4} t1,2{4,4} t2{4,4} t0,2{4,4} t0,1,2{4,4} s{4,4} h0,1{4,4}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png CDel node.pngCDel 4.pngCDel node fh.pngCDel 4.pngCDel node fh.png
Uniform tiling 44-t0.svg Tetrakis square tiling.png Uniform tiling 44-t0.svg Tetrakis square tiling.png Uniform tiling 44-t0.svg Uniform tiling 44-t0.svg Tetrakis square tiling.png Tiling Dual Semiregular V3-3-4-3-4 Cairo Pentagonal.svg
V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.8.8 V4.4.4.4 V4.4.4.4 V4.8.8 V3.3.4.3.4

参考文献


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