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箱形图

箱形图

箱形图英文Box plot),又称为盒须图盒式图盒状图箱线图,是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因型状如箱子而得名。此图中之盒子之外,也常会有线条在上下四分位数之外延伸出去,像是胡须,因此也称为盒须图。离群值会有时会画成是个别的点。箱型图是无母数的,他显示样品的特性,对于母体分布并无任何假设。在各种领域也经常被使用,常见于品质管理。不过作法相对较繁琐。

箱形图于1977年由美国著名统计学家约翰·图基John Tukey)发明。它能显示出一组数据的最大值最小值中位数、及上下四分位数

举例

以下是箱形图的具体例子:

                            +-----+-+       
  *           o     |-------|   + | |---|
                            +-----+-+    
                                         
+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+   分数
0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10

这组数据显示出:

  • 最小值(minimum)=5
  • 第一四分位数(Q1)=7
  • 中位数(Med --也就是Q2)=8.5
  • 第三四分位数(Q3)=9
  • 最大值(maximum )=10
  • 平均值=8
  • 四分位间距(interquartile range)==2 (即ΔQ)

在区间 Q3+1.5ΔQ, Q1-1.5ΔQ 之外的值被视为应忽略(farout)。

  • farout: 在图上不予显示,仅标注一个符号∇。
  • 最大值区间: Q3+1.5ΔQ
  • 最小值区间: Q1-1.5ΔQ

最大值与最小值产生于这个区间。区间外的值被视为outlier显示在图上.

  • mild outlier(离群值) = 3.5
  • extreme outlier (极端值) = 0.5

外部链接



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