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类似中线本文重定向自 类似重心

一个三角形的中线(蓝色)角平分线(绿色)和类似中线(红色),类似中线交于类似重心 L

在一个三角形中,类似中线是一组(共三条)特殊直线。他们分别是三条中线顶点和对边中点的连线)关于顶点角平分线反射。这三条类似中线交于三角形内部一点,称为三角形的类似重心莱莫恩点,后者以法国数学家埃利·莱莫恩英语Émile Lemoine命名,他证明了这个点的存在性。

特殊点

一个边长为 abc 三角形的类似重心有齐次三线坐标 [a : b : c]。

三角形的Gergonne点和三角形的内接三角形的类似重心重合。

类似重心是三角形的重心等角共轭点。

参考

  • Ross Honsberger, "The Symmedian Point," Chapter 7 in Episodes in Nineteenth and Twentieth Century Euclidean Geometry, The Mathematical Association of America, Washington, D.C., 1995.

外部链接


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