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综合除法

综合除法是一种简便的多项式除法,只需加、乘两种运算。一般的综合除法可计算除式为一次多项式时的多项式除法。

被除数的未知数应是降幂排列,抽取系数用以计算。如果除式中的首项系数不是,使用综合除法前应先提取除式的首项系数。

一般的综合除法

设被除式为

设除式为

设商为

另外有一个余数s

1. 分离的系数,按降幂写下,再把写在左边,像这样:

2. 把最左边的系数直接拖下来,它就是商的最高次项系数:

3. 把下边的最左边一个数乘上,写到行上边的右边一位:

4. 上下两数相加,写到这一列的行下:

5. 重复第3,4步,直到没有剩下的数了:

b的值是商的系数,商的次数比被除式的次数少。最后的是余数。

例如除以

商式为,余式为

推广的综合除法

推广的综合除法可计算除式为任意多项式的多项式除法。

例如除以

商式为,余式为

参考资料

  1. ^ 董祥春 张风霞 王文省. 综合除法的推广和应用. 《聊城大学学报(自然科学版)》. 2003, (4) [2016-06-17]. (原始内容存档于2016-08-09).

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