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论域

论域(英语:Domain of discourse),在形式科学里是指在某些系统化的论述里的一些令人感兴趣的变数之上,由其中的实体所组成的集合。论域通常被视为预备知识,所以不需要每一次都指出相关变数的范围来。

例如,在一阶逻辑解释中,论域是指由量词能指涉到的个体所组成的集合。在一个解释里,论域可以是实数的集合;在另一个解释里,则可能是自然数的集合。若没有指定任何论域,则如∀x (x2 ≠ 2) 之类命题的真伪是不确定的。若论域是实数的集合,此命题即是假的,因为有x = √2 做为反例;若论域为自然数的集合,此命题是真的,因为2 不可能是任何自然数的平方。

论述全集一词通常是指在特定论述中被讨论的一群物件。在模型论的语义里,论述全集是指由模型所依据的实体所组成的集合。

数据库是指由一个系统在某一角度上的真实所建成的模型。通常称此类事实为"论述全集"或"论域"。

注释

另见


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