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超几何分布

超几何分布
Hypergeometric PDF plot
概率质量函数
Hypergeometric CDF plot
累积分布函数
参数
值域
概率质量函数
累积分布函数
其中广义超几何函数
期望值
众数,
方差
偏度
峰度

矩生成函数
特征函数

超几何分布(Hypergeometric distribution)是统计学上一种离散概率分布。它描述了由有限个对象中抽出个对象,成功抽出次指定种类的对象的概率(抽出不放回 (without replacement))。

例如在有个样本,其中个是不及格的。超几何分布描述了在该个样本中抽出个,其中个是不及格的概率:

上式可如此理解:表示所有在个样本中抽出个的方法数目。表示在个样本中,抽出个的方法数目,即组合数,又称二项式系数。剩下来的样本都是及格的,而及格的样本有个,剩下的抽法便有,超几何分布退化为伯努利分布

记号

若随机变量服从参数为的超几何分布,则记为

参见


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