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连续对称

数学里,连续对称是观察如运动等之某些对称性概念而自然产生出的观念,和由一个状态翻转至另一状态而不变的镜射对称相对。它大量地且成功地被公式化于数学的许多如拓扑群李群群作用等概念上。连续对称在这些公式化的概念中,最实用的是在拓扑群之群作用中的被应用。

最简单的运动可以视为如三维空间中的欧几里德群等李群的单参数子群。例如,平行x轴、u单位量之平移为单参数群。绕为z轴的旋转也是单参数群。

连续对称在理论物理中的诺特定理有着很基本的重要性,此定理由系统的对称(尤其是连续对称)中导出守恒定律来。量子场论的进一步发展使得对自然界里连续对称的寻找变得热络了起来。

另见


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