万维百科

到达域本文重定向自 陪域

是一个将所有定义域(红色区块)中的点对应到点的函数。搜集所有点的集合(黄色区块)为函数的值域,(蓝色区块)为的到达域。

到达域(英语:codomain),或称为陪域余定义域上域目标集target set)。

在数学领域中,一个函数的到达域指的是至少包含所有此函数的输出值的一个集合。在函数符号中,是函数的到达域。

值域的一个子集,若是一个满射函数(surjective function),则的到达域和值域相等,反之则代表有不存在于的值域中,使得方程无解。

例一

定义三个函数:

其中

  1. 因为,函数的输出值皆为正数,所以的值域为,也就是区间。又因,即的到达域不等于值域,所以不是一个满射函数。
  2. 虽然函数的输出值相同,但因为两者的到达域不同,因此不是相同的函数。
  3. 因为的到达域不等于的定义域,合成函数 为无效的函数。唯有合成符号右侧函数的到达域和左侧函数的定义域相同时,该合成函数才有效,例如

例二

定义为介于两个线性空间线性变换

也可以被表达成一个2×2的实数矩阵,代表一个从定义域到到达域的对应方式。 假设

则代表把所有定义域中的点 对应到到达域中的点 。由于的值域只搜集了所有的点,例如点不在的值域中,但在的到达域中,因此不是一个满射函数。

在此例中,2×2的矩阵在rank)等于2时,为满射函数,小于2时则非。到达域和值域是否相等可做为判断矩阵是否有满秩(full rank)的依据,因为的值域小于到达域,所以没有满秩。

相关条目


本页面最后更新于2021-09-07 08:41,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器