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电极化

经典电磁学里,当给电介质施加一个电场时,由于电介质内部正负电荷的相对位移,会产生电偶极子,这现象称为电极化(英语:electric polarization)。施加的电场可能是外电场,也可能是嵌入电介质内部的自由电荷所产生的电场。因为电极化而产生的电偶极子称为“感应电偶极子”,其电偶极矩称为“感应电偶极矩”。

电极化强度又称为“电极化矢量”,定义为电介质内的电偶极矩密度,也就是单位体积的电偶极矩。这定义所指的电偶极矩包括永久电偶极矩和感应电偶极矩。它的国际单位制度量单位是库仑平方米(coulomb/m2),表示为矢量 P

定义

电极化强度 P 定义为电介质单位体积 V 内的电偶极矩 p 的平均值:

可以理解为在材料区域内电偶极子的强度和对齐程度。这个定义很容易推广到解析定义,即电极化就是电偶极矩微元 dp 与体积微元 dV 的比值:

这反过来便能导出电极化的物体的电偶极矩的一般表达式:

这表明 P-场与磁化强度 M-场是完全类似的:

对于由一个外加电场引起的 P 值的计算,必须已知电介质的电极化率 χ(见下文)。

束缚电荷

束缚电荷是束缚于电介质内部某微观区域的电荷。这微观区域指的是像原子或分子一类的区域。自由电荷是不束缚于电介质内部某微观区域的电荷。电极化会稍微改变物质内部的束缚电荷的位置,虽然这束缚电荷仍旧束缚于原先的微观区域,但这会形成一种不同的电荷密度,称为“束缚电荷密度”

注意刚才研究的是电偶极子中伸出界面的那部分,原微观区域的束缚电荷符号相反,故有负号。[需要解释]

总电荷密度是“自由电荷密度”与束缚电荷密度的总和:

在电介质的表面,束缚电荷以表面电荷的形式存在,其表面密度称为“面束缚电荷密度”

其中,是从电介质表面往外指的法矢量。假若,电介质内部的电极化强度是均匀的,是个常数矢量,则等于0,这电介质所有的束缚电荷都是面束缚电荷。

假设电极化强度含时间,则束缚电荷密度也含时间,因而产生了“电极化电流密度” (A/m2):

那么,电介质的总电流密度

其中,是“自由电流密度”,是“束缚电流密度”,磁化强度

“自由电流”是由外处进来的电流,不是由电介质的束缚电荷所构成的电流。“束缚电流”是由电介质束缚电荷产生的磁偶极子所构成的电流,一个原子尺寸的现象。

电极化强度与电场的关系

电极化强度、电场电位移,这三个矢量的关系式为一个定义式:

其中,电常数

各向同性电介质

对于各向同性线性电介质,电极化强度和电场的比例是电极化率

所以,电位移与电场成正比:

其中,电容率

电极化强度、电场、电位移,这三个矢量的方向都一样。另外,

假设这电介质具有均匀性,则电容率是常数:

各向异性电介质

对于各向异性、线性电介质,电极化强度和电场的方向不一定一样。电极化强度的第个分量与电场的第个分量的关系式为

其中,是电介质的电极化率张量。例如,晶体光学(crystal optics)就会研究到很多各向异性电介质晶体。

电磁学所讲述的物理量大多都是巨观的平均值,像电场平均值、偶极子密度平均值、电极化强度平均值等等,都是取于一个超大于原子尺寸的区域。只有这样,科学家才能够研究一个电介质的连续近似。而当研究微观问题时,对于在电介质内的单独粒子,其极化性跟电极化率平均值、电极化强度平均值的关系,可以用克劳修斯-莫索提方程来表达。

假若电极化强度和电场不呈线性正比,则称这电介质为非线性电介质非线性光学可以用来描述这种电介质的性质。假设电场足够地微弱,不存在任何永久电偶极子,则电极化强度可以令人相当满意地以泰勒级数近似为

其中,是线性电极化率,给出波克斯效应(Pockels effect),给出克尔效应(Kerr effect)。

对于铁电材料,因为迟滞现象之间,不存在一一对应关系。

参阅

参考文献

  1. ^ McGraw Hill Encyclopaedia of Physics (2nd Edition), C.B. Parker, 1994, ISBN 0-07-051400-3
  2. ^ Electromagnetism (2nd Edition), I.S. Grant, W.R. Phillips, Manchester Physics, John Wiley & Sons, 2008, ISBN 978-0-471-92712-9
  3. ^ Griffiths, David J., Introduction to Electrodynamics (3rd ed.), Prentice Hall: pp. 175, 179–184, 1998, ISBN 0-13-805326-X
  4. ^ Jackson, John David, Classical Electrodynamic 3rd., USA: John Wiley & Sons, Inc.: pp. 151–154, 1999, ISBN 978-0-471-30932-1

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