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CPT对称本文重定向自 CPT對稱

(重定向自CPT對稱性)

CPT对称物理定律中一种对称性质,有此性质的物理量在时间(T,time)、电荷(C,Charge)及宇称(P,Parity)一起被反向变换(即正负变号)后不变。

历史

1950年代的研究指出,P对称(宇称)在弱相互作用下会被破坏,而C对称(电荷共轭)破坏也有几个有名的例证。于是有一小段时期,物理学家认为CP对称在所有物理现象中都会守恒,但不久后就发现这个也是错的。由于CPT守恒的关系,这意味着T对称(时间反转)也必须被破坏。CPT定理需要所有物理现象都保有CPT对称。它假设量子定律和洛仑兹不变性都是正确的。具体地,CPT定理指定,任何有自伴哈密顿算符洛仑兹不变局部量子场论,都必须要有CPT对称。

CPT定理最早含蓄地出现于1951年,在朱利安·施温格有关自旋统计定理的研究报告中。在1954年,格哈特·吕德斯沃尔夫冈·泡利推导出更明确的证明,因此这定理有时候会被称为吕德尔斯-泡利定理。约翰·贝尔也在差不多同一时间独立地证明了这一定理。这些证明都是基于量子场相互作用中的洛仑兹不变性及局部性原理。随后,雷斯·约斯特英语Res Jost在公设量子场论的框架下提出了一个更通用的证明。

推导

考虑一z方向的一维洛仑兹变换。它可被诠释成时间轴旋转进z轴,其中旋转参数为虚数。若旋转参数为实数时,180°的旋转变得可行,从而可以反转时间和z的方向。把其中一条轴的方向逆转,在任何数量的维里都会是一种反射。若空间是三维的话,因为可以在x-y平面上再加一个180°的旋转,所以这跟把所有坐标都反射是一样的。

如果我们采用反粒子的费曼-斯蒂克尔伯格表述,即反粒子往时间的反方向移动,那么上述的反射就是CPT变换的定义。这个诠种需要少量的解析延拓,它只能在以下的条件下有良适定义:

  1. 理论本身是洛仑兹不变的;
  2. 真空是洛仑兹不变的;
  3. 能量从下方受到束缚。

当上述条件成立时,量子场论可被延伸至欧几里得空间,使用哈密顿算符把所有算符平移至虚数平面(威克转动),即可得欧几里得理论。此时哈密顿算符的对易关系,与洛仑兹生成元,会保证洛仑兹不变性导致旋转不变性,因此在欧几里得空间任何态都能被旋转180°。

由于连续两次CPT反射相当于360°旋转,所以费米子在两次CPT反射后会变号,而玻色子则不会。这个特性可用于证明自旋统计定理

后果

引申 CPT 对称可得我们宇宙的一个“镜像”——所有物体的位置都被一虚拟平面所反射(对应宇称反向),所有动量反向(时间反转)及所有物质都被反物质所取代(对应电荷反转)——在跟我们一样的物理定律下会如何演进。CPT 变换把我们的宇宙变成它的“镜像”,反之亦然。CPT 对称被认为是所有物理定律的基础性质。

为了保住这一项对称,CPT 中任何两个对称所组成的对称(例如 CP)被破坏时,对应地余下的一个对称(例如T)也一定会被破坏;实际上,就数学而言,两者是一样的。因此T对称破坏很多时候会被称为 CP破坏

在需要考虑 Pin 群的时候,CPT 定理可被概括化。

2002 年,Oscar Greenberg 宣称 CPT 对称性的破坏可以导致洛伦兹破坏。这代表任何 CPT 破坏的研究都包含洛伦兹破坏。然而,Chaichian 等人于 2011 年驳斥 Greenberg 的证明。

热力学第二定律

热力学第二定律,在我们身处的宇宙中,随时间流逝,低状态将会变成高熵。然而,若某一区域中,粒子的电荷宇称与我们相反,则高熵降为低熵为自然变化,如此则违反了热力学第二定律。

物理学家休·普莱斯英语Huw Price称此为“双重标准原则”;宇宙任何初始的状态是自然的,那么该状态作为终结状态,也必须是自然的。

参见

外部链接


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