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统计学中,效应值(effect size,或译效果量)是量化现象强度的数值。效应值实际的统计量包括了二个变数间的相关程度、回归模型中的回归系数、不同处理间平均值的差异……等等。无论哪种效应值,其绝对值越大表示效应越强,也就是现象越明显。效应值与特效检验的概念是互补的。在估算统计检定力、需要的样本数英语Sample size与进行元分析时,效应值经常扮演重要角色。

在研究结果中报导效应值被视为洽当的或必须的。相对于统计学上的显著性,效应值有利于了解研究结果的强度。特别是在社会科学医学研究上,效应值更显得重要。绝对与相对效应值可以传递不同的讯息,又可互相补充讯息。有个心理学的研究学会鼓励学者报导效应值:

报告主要结果时必须一并报导效应值……如果测量值的单位在实际面上是有意义的(例如每人每日抽烟的香烟根数),则我们建议采用非标准化的效应值(例如回归系数或平均值差异)而非标准化的效应值(例如相关系数)。 —  L. Wilkinson and APA Task Force on Statistical Inference (1999, p. 599)

在比较平均数的情况下,效应值经常指的就是实验结束后,实验组与控制组之间“标准化后的平均差异程度”,依照惯例,一些常用的effect size=可解读为以下情况:

Effect size d r
较小 0.2 0.10
中等 0.5 0.30
较大 0.8 0.50


延伸阅读

  • Aaron, B., Kromrey, J. D., & Ferron, J. M. (1998, November). Equating r-based and d-based effect-size indices: Problems with a commonly recommended formula. Paper presented at the annual meeting of the Florida Educational Research Association, Orlando, FL. (ERIC Document Reproduction Service No. ED433353)
  • Bonett, D. G. Confidence intervals for standardized linear contrasts of means. Psychological Methods. 2008, 13: 99–109. doi:10.1037/1082-989x.13.2.99.
  • Bonett, D. G. Estimating standardized linear contrasts of means with desired precision. Psychological Methods. 2009, 14: 1–5. doi:10.1037/a0014270.
  • Brooks, M.E.; Dalal, D.K.; Nolan, K.P. Are common language effect sizes easier to understand than traditional effect sizes?. Journal of Applied Psychology. 2013. doi:10.1037/a0034745.
  • Cumming, G.; Finch, S. A primer on the understanding, use, and calculation of confidence intervals that are based on central and noncentral distributions. Educational and Psychological Measurement. 2001, 61: 530–572.
  • Imdadullah, M. (2014). Effect Size for dependent Sample t test. itfeature.com document on Effect Size for dependent Sample t test页面存档备份,存于互联网档案馆
  • Kelley, K. Confidence intervals for standardized effect sizes: Theory, application, and implementation. Journal of Statistical Software. 2007, 20 (8): 1–24 [2016-11-14]. (原始内容存档于2015-09-13).
  • Lipsey, M. W., & Wilson, D. B. (2001). Practical meta-analysis. Sage: Thousand Oaks, CA.
  • Sawilowsky, Shlomo S. (2003). A Different Future For Social And Behavioral Science Research, Journal of Modern Applied Statistical Methods, Vol 2(1), 128-132.

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