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McKay对应

McKay对应 (McKay correspondence),是一种连结几何、组合学和代数的基本关系。基本关系解释了几何原本结尾的柏拉图立体分类。

代数方面

基本

  • SU(2)是两维的幺正群(special unitary group)。
  • R系SU(2) 的基本(两维)表示(standard representation)
  • G 系 SU(2) 的有限子群
  • {R[i] | i∊ I }是G的全部唔约得表示 (irreducible representation)
  • m[i,j] 是整数,描述张量积分解:R[i] ⊗R = m[i,j] R[j]。

再设 Γ 是幅有向图,其顶点相应各 i∊ I ,再由顶点 i 向顶点 j 画 m[i,j]支箭嘴。

只有,McKay 指:

  • 这幅图是A、D 或 E 型的仿射Dynkin图 

参考

网页


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