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元素 (数学)

数学领域,集合元素(英语:element)指构成该集合的任意对象英语Mathematical object,也可以称作成员(英语:member)。


URL== 集合 == {{{斜体文字{K} 表示集合中有四个元素,分别是数字1、2、3、4。由集合中元素组成的集合是子集,例如

集合本身也可以是元素。例如 ,那么集合中的元素不是 1、2、3、4 四个数,而是1、2、集合 ,共三个元素。

符号和术语

符号“∈”表示“是中的元素”的关系,这种关系也称集合隶属关系(英语:set membership)。可以用

表示“中的元素”,也可以表达为“的成员”“中”“属于”。

有时也用“包含”表达集合隶属关系,但因为这样的说法也可以用来表达“子集”,应该谨慎使用,避免歧义。不过使用符号时没有歧义,可以用

来表达“包含”。

不隶属的关系可以用符号“”表示,记作

意思是“不是的元素”。

源自希腊字母ε,虽然已经极少,但在一些文献中还有在使用,例如John Milnor的"Topology from the Differentiable Viewpoint" (1965,1997)。

电脑编码

在信息技术上:

Unicode 字元值是 U+2208 (∈),在 TeX 中可以用代号 \in 打出。
的 Unicode 字元值是 U+2282 (⊂),TeX 代号为 \subset
的 Unicode 字元值是 U+2286 (⊆),TeX 代号为 \subseteq

参考资料

  1. ^ Eric Schechter. Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. 1997. ISBN 0-12-622760-8. p. 12
  2. ^ George Boolos. 24.243 Classical Set Theory (lecture) (Speech). 麻省理工学院. February 4, 1992.

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