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卡西尼卵形线

卡西尼卵形线,焦点为(-1, 0)和(1, 0)

卡西尼卵形线,是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹,是环面曲线的一种。也就是说,如果我们定义dist(a,b)为从点a到点b的距离,则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程:

其中b常数

q1q2称为卵形线的焦点

假设q1是点(a,0),q2是点(-a,0),则曲线的方程为:

以及

极坐标系中的方程为:

卵形线的形状与比值b/a有关。如果b/a大于1,则轨迹是一条闭曲线。如果b/a小于1,则轨迹是两条不相连的闭曲线。如果b/a等于1,则是伯努利双扭线

参见

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