万维百科

平方

代数中,一个平方是此数与它的本身相乘所得的乘积,一个元素平方是此元素与它的本身相乘所得的乘积,记作x2。平方也可视为求指数为2的的值。若x是正实数,这个乘积相当于一个边长为x正方形的面积;如果x虚数,则这个乘积为负数。如果x为非虚数的复数,则这个乘积也是复数。

如果实数y = x2,就说yx的平方;如果同时x是非负数,那么x就是y平方根。如果一个整数 是某个整数的平方,则称 为一个完全平方数或平方数。有理数的平方一定是有理数,无理数的平方可以是有理数,也可以是无理数。

平方和

平方和通常指一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多。 正整数的平方和公式如下:

证明

数学归纳法证明如下:

时,成立
时,成立
时成立,即成立
时,
时亦成立,原式得证。

也可以用组合数公式来推导这个公式。

平方和也可以指:

参见


本页面最后更新于2021-08-11 13:19,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器