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操作定义

“花生果酱三明治”的操作性定义是“使用抹刀先将花生酱涂抹到一片面包上,再将果酱涂抹在花生酱上,最后盖上另一片厚度相同的面包后所得到的成果。”

操作定义(operational definition),又称为操作型定义,是指将一些事物如变量术语客体等以某种操作或观测的方式表示出来,其强调确立“事物特征”时所采纳的流程、过程测试与检验方式,而与概念型定义英语conceptual definition相区别。在科学探讨中,常需要针对某一“事象特质”作描述,而使用操作型定义;举个例子,“花生果酱三明治”的操作性定义是“使用抹刀先将花生酱涂抹到一片面包上,再将果酱涂抹在花生酱上,最后盖上另一片厚度相同的面包后所得到的成果。”

科学选择研究项目时,所用的原则是操作定义(operational definition),属于操作定义才是科学可研究的范围,非操作定义则不在研究范围之内。 所谓“操作定义”,是定义中包含有测量方法;如果定义中不含测量方法,就不是操作定义。 比如“长度”的定义包含以公里、米、公分等为单位,和用尺做工具来测量长度的数量;“时间”的定义包含以年、月、日、时、分、秒等为单位,和用钟表做工具,来测量时间的数量,所以“长度”和“时间”都是操作定义。此外,“美”和“神圣”的定义没有包含单位和测量的方法,“人命值多少”的定义中也没有大家共同接受的测量方法,所以“美”、“神圣”和“人命值多少”不是操作定义,因此不在科学研究之列。 在操作定义的影响之下,使得科学非常实际,远离虚无缥缈的戏论。

质量的操作定义

艾萨克·牛顿定义质量为物体内部所含有的物质数量。这句话相当合理。但是,他接着表示,这物质数量,可以从物体的密度与体积乘积求得。德国物理学者恩斯特·马赫严厉批评这句话触犯了循环推理,因为密度是质量每单位体积。严谨地思考,牛顿的定义并没有提到怎样实际得到物质数量。对于同类的物体,这问题并不困难,只要设定某参考物体S的质量为标准质量,那么,两个物体S的质量必定是这标准质量的两倍。对于不同类的物体,就比较复杂,假设这参考物体是一块银砖,那么,某块金砖的质量为何?是否要做原子分析?借着牛顿第二定律,操作定义尝试从实际测量的方法,给出物体的质量。通过这种方法定义的质量,称为惯性质量。当施加外力于某物体时,惯性质量衡量这物体对于运动状态改变的抗拒。

根据牛顿第二定律,在任何瞬间,物体遵循方程式 。这方程式可以解释质量与惯性之间的关系。假设分别施加相同的外力于两个质量不同的物体,则质量较大的物体的加速度较小,而质量较小的物体的加速度较大。因此,质量较大的物体在响应外力的作用时,对于改变其运动状态表现出较强的“抗拒性”。

然而,怎样才能制造出相同的力?有很多方法可以解决这问题。例如,应用弹簧的物理性质,就可以解决这问题。当弹簧被压缩时,它会因为倾向于回复原状而产生弹力。两个同样的弹簧,假若被压缩同样的距离,则其各自产生的弹力必定相等,不论弹力的大小为何。因此,将两个物体,分别安装在这弹簧的末端,就可以确保这两个物体都感受到相等的力。假设这质量分别为 的两个物体A、B,由于感受到力 ,加速度分别为 ,则

因此,可以从 计算出

按照这公式,选择一个参考物体A,定义它的质量为(譬如说)1千克。然后,通过测量与参考物体感受到同样大小的力而产生的加速度,就可以计算出任何其它物体B的质量。:87

力的操作定义

古斯塔夫·基尔霍夫主张定义外力为质量与加速度的乘积。按照这方法,第二定律只是一个定义式,而不是自然法则。实际而言,这方法没有将大自然里各种各样的力纳入考量,它忽略了每一种力的独特性。为了要显示出这独特性,可以采用操作定义的方法来给出定义。

两个同样的弹簧,假若被压缩同样的距离,则其各自产生的弹力必定相等。将这两个弹簧并联,可以制成两倍的弹力。将一物体的两边分别连接这两个弹簧的末端,使弹力方向相反,则作用于物体的净力为零,物体会保持静止状态。应用这些结果,设定标准单位力为某弹簧压缩某距离所产生的弹力,就可以制成任意标准单位力倍数的弹力。这可以用来做测量实验,比较任意弹力,给予任意弹力测量值。这方法也可以给予任意万有引力、地球引力测量值。

假设一个弹簧被压缩一段距离,则经过上述测量实验,可以得知,安装在这弹簧末端的物体,会感受到的弹力

其中,弹簧常数 是压缩距离。

假设质量分别为 的两个物体A、B之间的距离为 ,则经过上述测量实验,可以得知,物体B施加于物体A的万有引力

其中,万有引力常数

假设在地球表面有一质量为 的物体,则经过上述测量实验,可以得知这物体感受到的地球引力

其中,重力加速度


注释

  1. ^ 概念型定义英语conceptual definition使用更基础的概念来对于术语给予定义。例如,术语“速度”可以用“移动距离”与“时间间隔”来给出定义。

参见

参考文献

  1. ^ Hecht, Eugene, There Is No Really Good Definition of Mass, The Physics Teacher, 2006, 44 (1): 40–45, doi:10.1119/1.2150758
  2. ^ Dugas 1988,第200-207页
  3. ^ 马克士威, 詹姆斯. Matter and Motion. D.Van Nostrand. 1878: pp. 32–35.
  4. ^ Paul A. Tipler. Physics for Scientists and Engineers 5th extended. W. H. Freeman/Worth Publishers. 2004. ISBN 0-7167-4389-2.
  5. ^ Sommerfeld, Arnold, Mechanics (Lectures on Theoretical Physics, Volume I), Academic Press: pp. 5, 1952
  6. ^ O'Sullivan, Colm. Newton's laws of motion: Some interpretations of the formalism. American Journal of Physics. Feb 1980, 48 (2): pp. 131 [2011-11-29]. ISSN 0002-9505. (原始内容存档于2012-01-12).
  • Dugas, R., A History Of Mechanics, New York: Dover Publications, Inc., 1988, ISBN 0-486-65632-2

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