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斜率:

斜率用来量度斜坡的斜度。数学上,直线的斜率在任一处皆相等,是直线倾斜程度的量度。透过代数几何能计算出直线的斜率;曲线上某点的切线斜率反映此曲线的变量在此点的变化快慢程度,用微积分可计算出曲线中任一点的切线斜率,直线斜率的概念等同土木工程/地理坡度

定义

对于直角坐标系一次函数是斜率,是截距,均不为0.若横轴为 轴,纵轴是 轴,斜率 通常写成

 (变量的改变)

若已知道直角坐标系内两点 ,则斜率 可表示为

垂直线的斜率是未定义的,因为此时 (即 分母为 0)。


运算

点斜式

如已知点斜率为的直线方程,即可使用此方法。

截距式

若已知某直线在轴、轴上的截距分别为, ,则该直线的方程可以表示为:

两点式

如已知相异两点

②若

原理:两个相似的直角三角形

斜截式

如已知斜率截距的直线方程,即可使用此方法。

截距为

参见


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