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平方平均数本文重定向自 方均根

平方平均数(Quadratic mean),简称方均根(Root Mean Square,缩写为 RMS),是2次方的广义平均数的表达式,也可叫做2次幂平均数。其计算公式是:

连续函数的区间内,其方均根定义为:

应用

方均根常用来计算一组数据和某个数据的“平均差”。像交流电电压电流数值以及均匀加速直线运动的位移中点平均速度,都是以其实际数值的方均根表示。例如“220V交流电”表示电压讯号的方均根(又称为有效值)为220V,此为交流电瞬时值(瞬时值又称暂态值)的最大值(峰值)的

另外,统计学中的标准差 ,就是所有数据和平均值 相减后的数据

的方均根

适用模型

方均根值并非所有模型均适用, 只有在数值分布呈现正态分布时才适用。

如果分布呈现方波、三角波,那就要用其他的公式, 否则失真会很大。

初、高中的数学题目中常常会出现以方均根值计算班级平均成绩的题目, 这是预先假设全班成绩为正态分布的结果,实际情况不一定完全适用。 如成绩分布极为平均或呈现多峰状(如30分、70分的人数远超过其他分数的人数), 方均根值就无法真实表现出该班级的平均成绩。

参见


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