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显著性差异

显著性差异 (ρ,Statistical significance) 是统计学上对数据差异性的评价。

当数据之间具有了显著性差异,就说明参与比对的数据应该不是来自于同一总体(population),而是来自于具有差异的两个不同总体,换句话说,实验的样本被统计出是有差别的。

  • 这种差异可能因参与比对的数据是来自不同实验对象,如比-西一般能力测验中,大学学历被试组的成绩与小学学历被试组,统计之后会有显著性差异存在。
  • 也可能来自于实验处理对实验对象造成了根本性状改变,因而前测后测的数据会有显著性差异。例如,记忆术研究发现,被试学习某记忆法前的成绩和学习记忆法后的记忆成绩会有显著性差异,这一差异很可能来自于学××记忆法对被试记忆能力的改变。

显著性水平

显著性水平(α,Significance level),代表在零假设(记作)为真下,错误地拒绝的概率,即第一型错误发生之概率。

比如,我们说A、B两数据在显著性水平(α)为0.05上具备显著性差异,这是说两组数据具备显著性差异的可能性为95%。两个数据所代表的样本还有5%的可能性是没有差异的。这5%的差异是由于随机误差造成的。

  • 也可表述为:如果拒绝两组数据一致的假设(拒绝不具备显著性差异的假设),那么就是5%的可能性犯第一类错误
  • 如果A=两组数据不具备显著差异;B=实际数据具有显著差异;P(A|B) = 0.05,即统计100次,预期是B情况,但可能有5次的A情况。

通常情况下,实验结果需要证明达到显著性水平α=0.050.01,才可以说数据之间具备了显著性差异,不然就像上述一样做了不精确的推论。在作结论时,应确实描述方向性(例如显著大于或显著小于)。并通常用于假设检验,检验假设和实验结果是否一致。

  • 数学表述为:引入p值作为检验样本(test statistic)观察值的最低显著性水平。在ρ= 0.01 or 0.05 的情况下,若假设情况实际算得的概率小于ρ,则该比假设成立情况下 95% 或 99% 会出现的情况更极端,在该显著性差异水平下,拒绝(reject)该假设。
  • P(X=x)<ρ=0.05为“显著(significant)”,统计分析软件SPSS中以*标记;
  • P(X=x)<ρ=0.01为“极显著(extreme significant)”,通常以**标记。

假设检验(Hypothesis test)所测得之数据之间具有显著性差异,实验的零假设就可被推翻,也就是拒绝,接受备择假设(alternative hypothesis,记作);反之若数据之间不具备显著性差异,则拒绝备择假设,“不拒绝”零假设

参见


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