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最大元

偏序集,若对于所有的,则称最大元

请注意最大元和极大元的区别。最大元是中最大的元素,它与中其它元素都可比;而极大元不一定与中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元。对于有穷集合,极大元一定存在,但最大元不一定存在。最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个。

参见


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