万维百科

无限角柱本文重定向自 無限角柱

(重定向自截角無限階二邊形鑲嵌)
无限角柱
无限角柱
无限角柱
类别 退化柱体
半正镶嵌
平面镶嵌
,
,
顶点 ,
欧拉特征数 F=∞, E=∞, V=∞ (χ=2)
面的种类 无限边形×2
正方形×
面的布局英语Face configuration ∞{4}+2{∞}
顶点图 4.4.∞
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
视为柱体
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.png
施莱夫利符号 t{2,∞}
{∞}x{}
威佐夫符号英语Wythoff symbol 2 ∞ | 22
康威表示法 P∞
对称群 [∞,2], (*∞22)
D*∞h, [*∞,2], (**∞22), order 32
鲍尔斯缩写 Azip
对偶 双无限角锥
旋转对称群英语Point_groups_in_three_dimensions#Rotation_groups [∞,2]+, (∞22)
D, [∞,2]+, (∞22), order ∞
特性 非严格凸、 zonohedron
Infinite prism verf.png
4.4.∞
顶点图
E2 tiling 22i-2 dual.png
双无限角锥
(对偶多面体)

几何学中,无限角柱是一种广义的多面体(退化),是柱体的一种,是指底面是无限边形柱体,也是有无限多成员的正多边形柱体集合的算术极限。

无限角柱可以被视为一种包含无限边形的平面镶嵌,可以称为截角无限阶二边形镶嵌过截角二阶无限边形镶嵌小斜方二阶无限边形镶嵌大斜方二阶无限边形镶嵌

托罗尔德戈塞特英语Thorold Gosset称无限角柱为2-dimensional semi-check,类似单行的棋盘图案。

如果侧面是正方形,它就是一个半正镶嵌。在一般情况下,它可以有两组全等的矩形交替。

相关多面体与镶嵌

无限角柱是柱体t{2, p}或p.4.4的算术极限,当p趋近于无穷大,角柱的多面体性质也会退化成平面。

在反柱体中也可以产生无限角反柱

Infinite antiprism.png
(∞ 2 2) 种子 截角 截半 过截角 过截角
(对偶)
小斜方截半 大斜方截半
(Cantitruncated)
扭棱
威佐夫符号英语Wythoff symbol 2 | ∞ 2 2 2 | ∞ 2 | ∞ 2 2 ∞ | 2 ∞ | 2 2 ∞ 2 | 2 ∞ 2 2 | | ∞ 2 2
施莱夫利符号 t0{∞,2} t0,1{∞,2} t1{∞,2} t1,2{∞,2} t2{∞,2} t0,2{∞,2} t0,1,2{∞,2} s{∞,2}
考克斯特计号英语Coxeter–Dynkin diagram CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
图像
顶点布局
Apeirogonal tiling.png
{∞,2}
Apeirogonal tiling.png
∞.∞
Apeirogonal tiling.png
∞.∞
Infinite prism tiling.png
4.4.∞
Apeirogonal hosohedron.png
{2,∞}
Infinite prism tiling.png
4.4.∞
Infinite prism tiling.png
4.4.∞
Infinite antiprism.png
3.3.3.∞

除此之外,相关对偶镶嵌包含退化的双锥体、退化的偏方面体

仿紧空间半正无限边形镶嵌
对称群:[∞,2], (*∞22) [∞,2]+, (∞22)
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel infin.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
E2 tiling 22i-1.png E2 tiling 22i-1.png E2 tiling 22i-1.png E2 tiling 22i-6.png E2 tiling 22i-4.png E2 tiling 22i-5.png E2 tiling 22i-7.png E2 tiling 22i-8.png
{∞,2} t{∞,2} r{∞,2} 2t{∞,2}=t{2,∞} 2r{∞,2}={2,∞} rr{∞,2} tr{∞,2} sr{∞,2}
半正对偶
CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel infin.pngCDel node fh.pngCDel 2.pngCDel node fh.png
E2 tiling 22i-4.png E2 tiling 22i-3 dual.png E2 tiling 22i-2 dual.png E2 tiling 22i-2 dual.png E2 tiling 22i-1.png E2 tiling 22i-2 dual.png E2 tiling 22i-2 dual.png E2 tiling 22i-8 dual.png
V∞2 V2.∞.∞ V2.∞.2.∞ V4.4.∞ V2 V2.4.∞.4 V4.4.∞ V3.3.2.3.∞
正多边形柱体系列
对称群英语List of spherical symmetry groups 3 4 5 6 7 8 9 10英语Decagonal prism 11英语Hendecagonal prism 12
[2n,2]
[n,2]
[2n,2+]
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
CDel node 1.pngCDel 9.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 10.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
CDel node 1.pngCDel 11.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 12.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 12.pngCDel node h.pngCDel 2.pngCDel node h.png
图像 Triangular prism.png Tetragonal prism.png
Uniform polyhedron 222-t012.png
Cube rotorotational symmetry.png
Pentagonal prism.png Hexagonal prism.png
Truncated triangle prism.png
Cantic snub hexagonal hosohedron.png
Prism 7.png Octagonal prism.png
Truncated square prism.png
Cantic snub octagonal hosohedron.png
Prism 9.png Decagonal prism.png Hendecagonal prism.png Dodecagonal prism.png
球面多面体
图像 Spherical triangular prism.png Spherical square prism.png
Spherical square prism2.png
Spherical pentagonal prism.png Spherical hexagonal prism.png
Spherical hexagonal prism2.png
Spherical heptagonal prism.png Spherical octagonal prism.png
Spherical octagonal prism2.png
Spherical decagonal prism.png
Spherical decagonal prism2.png
柱体形式半正镶嵌系列:
球面镶嵌 柱体 欧式镶嵌
仿紧空间
双曲镶嵌
非紧空间
Henagonal hosohedron.png
t{2,1}
CDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical digonal hosohedron.PNG
t{2,2}
CDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical triangular prism.png
t{3,2}
CDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical square prism.png
{4,2}
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical pentagonal prism.png
t{5,2}
CDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical hexagonal prism.png
t{6,2}
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical heptagonal prism.png
t{7,2}
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
Spherical octagonal prism.png
t{8,2}
CDel node 1.pngCDel 8.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
...


E2 tiling 22i-6.png
t{2,∞}
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png
H2 tiling 22i-6.png
t{2,iπ/λ}
CDel node 1.pngCDel ultra.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png

参考文献

  • T. Gosset: On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
  • Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. Tilings and Patterns. W. H. Freeman and Company. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.

本页面最后更新于2021-06-23 21:38,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器