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尼尔斯·玻尔于1913年提出了原子构造的玻尔模型,其中电子环绕着原子核运转。模型中提及电子只会在特定的几个距离(视能量而定)环绕原子核运转。而最简单的原子──氢原子──只有一个电子轨道,该轨道也是电子可运行的最小轨道,其能量是最小的,从原子核向外找到此轨道的最可能距离就被称为玻尔半径

数值及定义

根据科学技术数据委员会(CODATA)2014年的数据,玻尔半径的值为5.2917721067(12)×10−11(即约53皮米或0.53埃格斯特朗)。括号内的数字代表最后数位的不确定度。此值能用其他物理常数计算出:

其中:

真空电容率
约化普朗克常数
电子质量
为电子电荷
为真空中光速
精细结构常数

物理意义

尽管玻尔模型并没有正确地描述原子,玻尔半径还是保有了它的物理意义,代表着电子云大小的完全量子力学描述。因此玻尔半径常被用于原子物理学。(见原子单位

要注意的是玻尔半径并没有包括约化质量的效应,所以在其他包括了约化质量的模型中,并不能准确地等于氢原子电子的轨道半径。这是为了方便而设的:上述方程定义的玻尔半径适用于氢原子以外的其他原子,而它们的约化质量修正值都不同。如果玻尔半径包括了氢原子的约化质量,就有需要加入一个复杂的修正值来使方程适用于其他原子。

电子的玻尔半径是一组三个互相关联的长度单位中的一个,其他两个是电子的康普顿波长及经典电子半径。玻尔半径是由电子质量约化普朗克常数及电子电荷所得出的。这三个长度单位中的任一个都能用其余两个及精细结构常数表示。

包括了约化质量效应的玻尔半径能由下列方程求出:

其中

质子的康普顿波长
为电子的康普顿波长
为精细结构常数

在上述方程中,约化质量所产生的效应由增加的康普顿波长表示,即电子及质子的康普顿波长之和。

参考资料


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