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结构 (数理逻辑)

在数学学科模型论中,语言 结构 (也叫做 '-结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域全集 (对应于可能带有定义在其上的关系函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 ,就是 的一个偏函数,它完全定义在 的非逻辑符号之上,使得 的常量符号对应于 上的元素,如果有的话;函数符号对应于 上的函数,如果有的话;而 的关系符号对应于 上的关系;如果有的话。

用法注释

在模型论中使用的术语模型,本质上是"结构"的同义词,但是意图用在不同的上下文中。典型的,术语"模型"在头脑中有一个特定理论的时候使用,并且只考虑为这个理论的模型,—就是说满足在这个理论中所有句子的结构。在另一方面,"结构"意图在缺乏对这种结构的行为的所知或规定的时候使用。

结构和一阶逻辑

满足关系(Satisfaction relation)

每个一阶逻辑结构都有一个"满足关系"。 此关系是使用T-schema英语T-schema归纳定义的。


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