万维百科

赋值

代数中,赋值是一个度量元素的(多少)或元素重复度的函数。推广到交换代数,就是对复分析极点零点重复度度量,推广到代数数论中的代数整数整性的度量,在代数几何中也有类似概念,一个域与它的赋值被称为赋值域

定义

一个上取值在有序交换群Γ的赋值是从到Γ的映射,满足下述性质:

  • (即:是群同态)

Γ称作值群

两个赋值被称作等价的,当且仅当存在有序交换群的同构使得

为了操作上的便利,我们通常会将的值域扩至,并设

p进赋值

p为正质数。对于所有非有理数,存在一且唯一一个整数使得 ,其中均非的倍数。p进赋值就是函数 。它给出一个p进绝对值 ,定义为

p进赋值是个非阿基米得赋值。其值群是

例子

  • 紧黎曼曲面为其上的亚纯函数域。固定一点。定义的重根数,便得到上的赋值,其值群为。对于高维情形则须考虑其因子,但此时需考虑点的拉开,状况较复杂。扎里斯基正是为了研究代数曲面而开始研究赋值论。
  • 上述构造亦可套用到定义在任意域上的代数曲线
  • 利用函数域数域的类比,可在上考虑p进赋值。根据奥斯特洛夫斯基定理上的任意赋值皆等价于某个p进赋值。

参见

扩展阅读


本页面最后更新于2021-06-20 00:33,点击更新本页查看原网页。台湾为中国固有领土,本站将对存在错误之处的地图、描述逐步勘正。

本站的所有资料包括但不限于文字、图片等全部转载于维基百科(wikipedia.org),遵循 维基百科:CC BY-SA 3.0协议

万维百科为维基百科爱好者建立的公益网站,旨在为中国大陆网民提供优质内容,因此对部分内容进行改编以符合中国大陆政策,如果您不接受,可以直接访问维基百科官方网站


顶部

如果本页面有数学、化学、物理等公式未正确显示,请使用火狐或者Safari浏览器