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逻辑或非

布尔逻辑运算中,逻辑或非(NOR)的结果是逻辑或的反面。也就是说,p NOR q真,当且仅当pq都假时才成立。

逻辑或非是对于命题之间的运算,两个参数均假时结果才真;反之,两个参数中至少有一个为真时,结构就为假。

真值表

逻辑或非的真值表如下:

p q

韦恩图

逻辑或非的韦恩图如下:Venn1000.svg

一种表示p NOR q的方法是,其中符号逻辑或的符号。

性质

逻辑或非拥有一独特的性质,即其他所有逻辑运算均可用逻辑或非的函数来表达:

"非p"等价于"p NOR p"
"pq"等价于"(p NOR p)NOR(q NOR q)"
"pq"等价于"(p NOR q)NOR(p NOR q)"
"p能推出q"等价于"((p NOR p)NOR q) NOR((p NOR p) NOR q)"

参见


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