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双锥体
双锥体
以双六角锥为例
类别双锥体
对偶多面体n角柱
数学表示法
考克斯特符号英语Coxeter-Dynkin diagramCDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel n.pngCDel node.png
施莱夫利符号{ } + {n}
性质
顶点
欧拉特征数F=, E=, V= (χ=2)
组成与布局
面的种类三角形
顶点图V4.4.n
对称性
对称群Dnh, [n,2], (*n22), order 4n
旋转对称群英语Rotation_groupsDn, [n,2]+, (n22), order 2n
特性
凸、 face-transitive
图像
Hexagonal Prism BC.svg
n角柱
(对偶多面体)
Generalized bipyramid net.svg
(展开图)
注:为底面边数 。

双锥体,或双棱锥、又称双角锥,是一种几何体,是由一锥体,经底面镜射产生的和原本的锥体合成的立体,换句话说,双锥体就是将两个相同的锥体背对背、底面对底面黏起来。其也是柱体对偶多面体,将一柱体每面的重心当作新的顶点做成多面体也可得到双锥体

一般双锥体会命名为类似双n角锥的名称,不是因为它有一个n边形,而是因为它的横切面n边形,或说它是由n角锥叠成的。

每面全等的双n角锥正n角体的对偶多面体,这样子的双锥的面通常是等腰三角形

体积

双锥的体积,其中B是中央切面的面积,基座的面积;h是基座到顶点的高度。

正双锥的体积,基座的正n边形长度为s,基座到顶点的高度为h,则有:

詹森双锥

在所有双锥中,有3个双锥全部都由正多边形组成,分别为双三角锥双四角锥双五角锥双六角锥退化成一个平面。

双三角锥和双五角锥属于詹森多面体;双四角锥属于正多面体,因此不属于詹森多面体。

Triangular dipyramid.png Octahedron.svg Pentagonal dipyramid.png
双三角锥 双四角锥
(正八面体)
双五角锥

参考来源


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